Контрольная работа: Теория вероятности
Ответ: х1 = 3, х2 = 4
Задача № 3
Условие
Плотность вероятности непрерывной случайной величины x задана следующим выражением:
если 0 < x <1,при других х
Найти постоянную С, функцию распределения F (x), математическое ожидание Мx и дисперсию Dx случайной величины x.
Решение:
Свойство плотности распределения:
, 
Получаем, что С = 3.
, 
Математическое ожидание:
Дисперсия:
Ответ: С = 3, М = ¾, D = 3/80
Задача № 4.
Условие:
Случайная величина x имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a = 56 и среднеквадратичным отклонением s = 8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р = 0,95
Решение:
Поскольку, по условию задачи, случайная величина x имеет нормальное распределение, а также известна вероятность Р = 0,95, то является возможным использование правила трех сигм, а именно данной его части:
Подставив имеющиеся по условию задачи данные, получим следующий интервал, симметричный относительно математического ожидания:
.
Ответ: .
Задача № 5.
Условие:
Известно распределение системы двух дискретных величин (x, h).
|
x К-во Просмотров: 381
Бесплатно скачать Контрольная работа: Теория вероятности
|