Контрольная работа: Типовой расчет

Ответ: .

2. Найти сумму ряда:

Решение.

Разложим дробь , используя метод неопределённых коэффициентов.

то есть:

, , ,

Следовательно,

Тогда, исходный ряд примет вид:

Найдём n – первых членов ряда , записывая дроби с одинаковыми знаменателями, друг под другом:

=

=

=

=

=

=

=

=

Сложим n – первых членов ряда

и найдём их сумму.

.

Тогда искомая сумма равна: