Контрольная работа: Типовой расчет
то есть 
. Ряд сходится для тех значений Х, для которых 
, то есть 
, 
.
Следовательно, 
.
2) 
:
то есть . Ряд сходится для тех значений Х, для которых , то есть , .
Следовательно, .
3) 
:
то есть . Ряд сходится для тех значений Х, для которых , то есть , .
Следовательно, .
Найдём сумму ряда 
.
Это сумма бесконечной геометрической прогрессии: 
, тогда:
.
Найдём сумму ряда 
.
.
Обозначим сумму ряда в скобках за 
и проинтегрируем:
.
Продифференцируем 
:
.