Контрольная работа: Типовой расчет

Тогда:

Так как , то ряд расходится.

Ответ: ряд расходится.

6. Исследовать ряд на сходимость

Решение.

Рассмотрим ряд

.

Поскольку при :

Воспользуемся признаком Даламбера.

,

Находим m по формуле:

Тогда:

Так как , то ряд сходится.

Согласно признаку сравнения сходится и ряд .

Ответ: ряд сходится.

7. Вычислить сумму ряда с точностью α..

α. = 0,001.

Решение.

Прежде чем находить сумму ряда необходимо убедиться, что данный ряд сходится. Проверим исходный ряд на сходимость.

- числовой знакочередующейся.

Воспользуемся признаком Лейбница:

1)