Контрольная работа: Типовой расчет

1. Найти сумму ряда:

Решение.

Разложим знаменатель на множители.

Значит,

Разложим дробь , используя метод неопределённых коэффициентов.

то есть:

, ,

Следовательно,

Тогда, исходный ряд примет вид:

Найдём n – первые членов ряда, записывая дроби с одинаковыми знаменателями друг под другом:

=

=

=

=

=

=

=

=

Сложим n – первых членов ряда и найдём их сумму.

.

Тогда искомая сумма равна:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--