Курсовая работа: Анализ методов определения минимального, максимального значения функции при наличии ограничений

Выполнил:

студент 5 курса,

ФУИТС, гр. И-52/06,

Терсенидис М. Г.

Проверила:

Изосимова Т. А.

Чебоксары – 2010

Задание

Дана несепарабельная квадратичная функция двух переменных:

,

где a = 1, b = 0.5, c = 1, d = 0, e = 1, f = 0.333.

Дана начальная точка поиска A⁰ (x⁰ , y⁰ ), где x⁰ = 0.5, y⁰ = 2.5.

1. Найти безусловный экстремум функции f(x,y):

· методом наискорейшего спуска;

· методом сопряженных направлений.

Точность вычислений:

2. Найти условный экстремум этой же функции f(x,y) методом симплексных процедур при наличии ограничений:

1.5x + у – 3.75 ≥ 0;

0.5х + у - 3.75 ≤ 0;

x- у - 2 ≤ 0.

3. Выполнить синтез оптимальной по быстродействию системы с помощью принципа максимума Понтрягина (критерий по быстродействию), передаточная функция объекта:

, где k = 4, T₁ = 10, T₂ = 5.

· разработать модель для данного типа ОСАУ;

· провести исследование ОСАУ с применением программного продукта "20-simPro 2.3";

· снять переходные и импульсные характеристики.

Содержание

Введение

1. Анализ методов определения минимального и максимального значения функции многих переменных без ограничений

2. Нахождение экстремума функции без ограничения

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--