Курсовая работа: Аналіз типової системи автоматичного регулювання температури в печі

, де /10.7/

Високочастотна ділянка ЛАЧХ визначає поведінку системи в зоні від’ємних децибелів, а тому впливає тільки на початок перехідного процесу. Щоб збільшити стійкість системи до високочастотних завад, необхідно мати якомога більший (по модулю) нахил ЛАЧХ. [1, c.331] Приймаємо нахил бажаної ЛАЧХ на цій ділянці рівним - 40 дб/дек. Рівняння високочастотної частини ЛАЧХ запишеться

, де /10.8/

За рівняннями для дійсної /10.4/ та бажаної ЛАЧХ /10.5/, /10.6/, /10.7/, /10.8/ будуємо згадані логарифмічні амплітудно-частотні характеристики в одній системі координат (рис. 15).

Рис. 15. Реальна та бажана логарифмічні ампілтудо-частотні характеристики.

При послідовному з'єднанні ланок зв'язок між ЛАЧХ ланок наступний:

.

Тоді і отримаємо ЛАЧХ коректуючої ланки, представлену на рис. 16.

Рис.16. ЛАЧХ коректуючої ланки.

У першому наближенні таку ЛАЧХ має ланка з передаточною функцією

/10.9/

Апроксимуючи отриману ЛАЧХ коректуючої ланки відрізками прямих, знаходимо частоту спряження ω_к =0,7815 Гц; тоді стала часу

Т_к = (ω_к ) - ¹ =1,2796 с.

Нахил ЛАЧХ коректуючої ланки близький до 20 дб/дек, тому показник степеня /10.9/ дорівнює n=1.

Отже, передаточна функція коректуючої ланки

/10.10/

Передаточна функція розімкнутої системи із послідовною коректуючою ланкою

.

Передаточна функція замкнутої системи із послідовною коректуючою ланкою

.

Перехідна характеристика замкнутої системи зображена на рис.17, а годограф АФЧХ розімкнутої системи - на рис. 18.

Рис. 17. Перехідна характеристика замкненої системи з послідовною коректуючою ланкою за каналом завдання.

Рис. 18. Годограф АФЧХ розімкнутої системи з послідовною коректуючою ланкою

Отже, введення послідовної коректуючої ланки дозволило зменшити час регулювання з 3,2 с до 0,342 с, усунути перерегулювання, збільшити запас стійкості системи по фазі з 52,20 до 87,9⁰ , проте усталена помилка залишилась на рівні δ_уст = 0,15.

Щоб усунути усталену помилку, ввдемо неодиничний зворотній зв’язок із коефіцієнтом передачі k_зз =1-1/k_{р [} 1, с.313], де k_р - коефіцієнт передачі розімкнутої системи.