Курсовая работа: Аналіз типової системи автоматичного регулювання температури в печі

0 - 22.0581j

0 +22.0295j

0 - 22.0295j

0.0000 + 2.6121j

0.0000 - 2.6121j

1.9187

1.9187

0 + 1.6667j

0 - 1.6667j

0 + 0.5556j

0 - 0.5556j

Серед коренів даного рівняння нас задовольняє лише дійсний додатній корінь, тому ω_кр =1.9187.

P (ω_кр ) =Р (1.9187) =-0,613;

Тоді запас стійкості по фазі становить

/5.6/

φзап

Азап

Рис.6. Графічна ілюстрація запасів стійкості.

7. Розрахувати та побудувати перехідну характеристику системи автоматичного регулювання за каналом задаючої дії при нульових початкових умовах

Аналітичні методи побудови перехідних характеристик ґрунтуються на розв’язуванні диференціальних рівнянь системи. Найбільш поширеним методом є операторний метод з використанням теореми розкладання.

Зображення вихідної регульованої величини

Оскільки перехідна характеристика є реакцією системи на одиничний ступінчастий вхідний сигнал, зображення за Лапласом якого [3, c.29], то

/6.1/

Отже, зображення перехідної функції має вигляд: .

Знайдемо корені характеристичного рівняння замкненої системи D (p ) = 0:

; /6.2/

p₁ =-22.4706

p₂ =-0.9869 + 2.2319j

p₃ =-0.9869 - 2.2319j

У загальному випадку згідно теореми розкладу вираз для перехідної характеристики має вигляд [5, c.12]

/6.3/

Враховуючи, що при підстановці пари комплексних коренів у вираз /6.3/ значення дробів