Курсовая работа: Аналіз типової системи автоматичного регулювання температури в печі

Рис. 2. Функціональна схема системи автоматичного регулювання температури в печі.

Дана система автоматичного регулювання є звичайною аналоговою лінійною замкнутою стабілізуючою САР з повною початковою інформацією.

3. Визначення передаточних функцій елементів системи

У випадку, коли задано диференціальне рівняння елемента системи, його передаточна функція визначається на основі перетворення Лапласа. Для цього вихідне диференціальне рівняння записують у операторній формі та знаходять відношення зображення вихідної величини до зображення вхідної величини при нульових початкових умовах. Якщо елемент системи має дві вхідні величини необхідно визначати дві передаточні функції за кожним із входів. [5, c.6]

Нехай диференціальне рівняння об’єкта керування має вигляд

, /2.1/

де - вихідна величина; i - регулююча і збурююча дії. Знак мінус показує, що зі зростанням навантаження на об’єкт, регульована величина зменшується.

Покладемо, що вихідна величина має дві складові

. /2.2/

Тоді рівняння /1/ розбивається на два рівняння. В операторній формі вони матимуть вигляд

/2.3/

/2.4/

де - зображення відповідних величин за Лапласом.

Рівнянням /2.3/ і /2.4/ відповідають передаточні функції об’єкта за каналом регулюючої величини

/2.5/

і за каналом збурення

. /2.6/

Структурна схема об’єкта приведена на рис.3.

Рис.3. Структурна схема об’єкта керування.

Рівняння електричного моста має вигляд

/2.7/

де - вихідна величина, напруга на вимірювальній діагоналі моста;

- вхідна величина, відхилення температури в печі від заданого значення.

Тоді рівняння /2.7/ в операторній формі матиме вигляд:

/2.8/

Передаточна функція моста

. /2.9/

Рівняння, що описує роботу підсилювача, має вигляд

,/2.10/