Курсовая работа: Автоматизация питающего бункера чесальной машины

0.8791

Для решения задач анализа и синтеза систем управления важно знать ответ на другой не менее важный вопрос, чем полученные временные, частотные и статистические характеристики: обладает ли объект свойством управляемости в смысле возможности его перевода из заданной начальной точки (или области) в заданную конечную точку (или область)? До второй половины девятнадцатого столетия проблема управляемости - проблема установления обладания объектом свойством управляемости решалась чисто интуитивно на основе инженерных знаний и опыта. В настоящее время, с развитием метода переменных состояния стало возможным строгое определение свойства управляемости и установление критерия управляемости.

Решение проблемы управляемости основано на анализе уравнений переменных состояния и формулируется следующим образом: объект называется вполне управляемым, если выбором управляющего воздействия u ( t ) на интервале времени [ t _0> t_k ;] можно перевести его из любого начального состояния y ( t_o ) в произвольное заранее заданное конечное состояние y ( t_k ).

Критерием управляемости линейных стационарных объектов является условие: для того чтобы объект был вполне управляем, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы управляемости

М_и = (В АВ А² В ... А ^{n -1} В)

равнялся размерности вектора состояний п

rang M_u = n .

В пакете ControlSystemToolbox имеется функция ctrb, формирующая матрицу управляемости в пространстве состояний. Для того, чтобы воспользоваться этой функцией необходимо вычислить матрицы А, В, С, D с помощью команды:

>> [A,B,C,D]=ssdata(sn4s)

A =

-0.5502 -0.1395 -0.0188

1.0000 0 0

0 0.5000 0

B =

0.2500

0

0

C =

0.0702 -0.0969 0.0662

D =

0

Вычислим матрицу управляемости:

>> Mu=ctrb(A,B)

Mu =

0.2500 -0.1375 0.0408

0 0.2500 -0.1375

0 0 0.1250

Определим ранг матрицы управляемости:

>> n1=rank(Mu)