Курсовая работа: Динамика плоских шарнирных механизмов
Откуда 
,
где вектор 
, а матрица 
определена соотношением (8).
Производные 
находятся дифференцированием по углу поворота кривошипа ОА выражений (23)
Для численного интегрирования дифференциального уравнения второго порядка (17) представим его в виде системы двух дифференциальных уравнений первого порядка. Введя новые переменные 
и 
, получим
(24)
Эти соотношения позволяет вычислять угловое ускорение кривошипа, если известны его угол поворота и угловая скорость; в частности, можно вычислить угловое ускорение в начальный момент по заданным начальным значениям угла поворота и угловой скорости кривошипа.
Для интегрирования системы уравнений (24) при заданных начальных условиях используем встроенную в пакет Mathcad процедуру-функцию Radau..
Матрица, получаемая в результате решения, содержит три столбца; первый - для значений времени t, второй - для значений угла поворота 
, третий - для значений угловой скорости 
Решение системы линейных алгебраических уравнений (18) - (21), для нахождения динамических реакций внешних и внутренних связей реализуем матричным способом
Ниже приведен документ Mathcad, в котором реализована процедура интегрирования дифференциального уравнения движения механизма и вычисления реакций внешних и внутренних связей.
4.2 Динамический расчет плоского шарнирного механизма
Ввод исходных данных и вычисление постоянных величин
Определение угловых координат звеньев и горизонтальной координаты ползуна B как функции угла поворота ведущего звена
