Курсовая работа: Дистанційна слідкуюча система на сельсинах

0,51 ≥ k·0,005

k ≤ 102

k = 102 (теоретично розрахований коефіцієнт підсилення).

Використовуючи методику D-розбиття та за допомогою програми MathCad побудуємо межу D-розбиття, обравши за параметр дослідження коефіцієнт підсилення системи.

Характеристичний поліном САК, враховуючи, що параметр, який досліджується, коефіцієнт підсилення:

D(p) = .

Звідси k(p) = і k(ωj) =

Побудуємо область D-розбиття, знаючи, що Re(k) = , Im(k) = = (див. рис. 6).

На побудованій області D- розбиття можна визначити коефіцієнт підсилення (точка перетину області з дійсною віссю).

3.5 Побудова логарифмічної частотної характеристики САК та визначення запасів стійкості

1) Знаючи перехідну характеристику розімкненої САК

w(s)=,

знайдемо нульову контрольну точку: L₀ = 20lgk = 20lg600 = 55,6 дБ.

2) Визначимо спряжені частоти: ω₁ = = 2с^-1 ; ω₂ = = 100с^-1 .

3) Враховуючи, що до складу системи входить пропорційна, інтегруюча та дві аперіодичні ланки першого порядку ЛАХ і ЛФХ для даної САК (рис. 7).

Як видно з графіків, оскільки ЛАХ перетинає вісь 0ω під нахилом -40, а ЛФХ перетинає пряму –π, система є нестійкою .

Знайдемо запаси стійкості системи за ЛАХ та ЛФХ:

· по амплітуді: ΔL = 20lg (w(j*ω_с )), де ω_с – частота, за якої φ(ω_c ) = -π. З графіка видна ω_c = 25 (див. рис.7). Тоді ΔL = 20lg (w(j*ω_с )) = 20lg (w(j*25)) = -16.

Порівнюємо з значенням визначеним критерієм Найквіста h=20lg(|1/Wcp|) = =20lg(|1/6|)= 15,6 з h=16 знайденому по рис. 7.

· по фазі: Δφ = π-Arg(w(j*ω_з )), де ω_з – частота зрізу, коли L(ω_з ) = 1, тобто

ω_з = 34. Тоді Δφ = arg(w(j*34)) = -40°.

3.6 Використовуючи логарифмічні частотні характеристики, виконання корекції САК в області середніх частот з метою отримання заданих запасів стійкості по фазі та амплітуді

Корекцію системи проведемо при заданих якісних параметрах (час регулювання t_p = 0,3с перерегулювання δ = 30%). Побудуємо ЛАХ бажаної роботи системи та корегуючого пристрою (рис. 8).

Складемо передаточні характеристики для бажаної та корегуючої систем:

w_б (s) = Враховуючи, що w_б (s) = w_з (s)·w_к (s),

отримаємо

w_к (s) = .

3.7 Схема корегуючого пристрою та розрахунок його елементів

Приведемо схему корегуючого пристрою, обравши його з довідника. Згідно з наявною ЛАХ, що приведена вище, найбільше нашим вимогам задовольняють схеми №52 та №33 корегуючого пристрою (рис. 9).

в) г)

Рис. 9. Схеми корегуючого пристрою та відповідні фрагменти ЛАХ: а) фрагмент ЛАХ, що відповідає схемі №52; б) фрагмент ЛАХ, що відповідає схемі №33; в) схема №52 (К1) , г)схема №33 (К2).