Курсовая работа: Электрон в слое

|exp(i ×k×2a+n×a) exp(i ×k×2a-n×a) -exp(i ×p×a) -exp(-i ×p×a) |

|n/m₂ -n/m₂ -i ×p/m₁ i ×p/m₁ |

|n/m₂ exp(i ×k×2a+n×a) -n/m₂ ×exp(i ×k×2a-n×a) - i ×p/m₁ ×exp(i ×p×a) i ×p/m₁ ×exp(-i ×p×a) |

и приравняем его к нулю.

Результатом раскрытия определителя будет весьма громоздкое уравнение содержащее в качестве неизвестного энергию электрона.

Рассчитанные уровни энергии для различных эффективных масс приведены ниже.

a=10; U=10; m₁ =4; m₂ =1

0.1135703312666857	0.6186359585387896	0.2019199605676639
0.3155348518478819	0.05047267055441365	1.263391478912778
0.4544326758658974	2.137353840637548	0.808172718170137
2.479933076698526	0.4544326758658974	6.168062551132728
5.611693924351967	1.820461802850339	1.529165865668653
1.023077302091622

a=10 U=10m₁ =2m₂ =1

0.1032788024178655	0.2324238959628721	0.41331603936642
0.6460490460448886	0.930750939555283	1.26759057783714
1.656787195799296	2.098624192369327
2.593469359607937	3.141805331837109
3.744277072860902	5.887485640841992

a=10 U=10m₁ =1m₂ =1

0.05408120469105441	0.2163802958297131	0.4870681554965061
0.86644533469418	1.354969224117534	1.953300729714778
2.662383817919513	4.418966218448088	7.961581805911094

a=10 U=10m₁ =0.5m₂ =1

0.118992095909544	4.249561710930034	1.068004282376146
0.4754473139332004	5.78216724725356	2.955345679469631
1.895012565781256

a=10 U=10m₁ =.25m₂ =1

0.2898665804439349	4.30026851446248
2.479039415645616	1.132264393019809