Курсовая работа: Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп

Исполнитель:

Студент группы М-32 Макарченко А.Ю.

Научный руководитель:

Канд. физ-мат. наук, доцент Малинковский М.Т.

Гомель 2007

Содержание

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. Определение и общие свойства слабо нормальных подгрупп

2. Конечные группы со слабо нормальными подгруппами

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Перечень условных обозначений

В работе все рассматриваемые группы предполагаются конечными.

Будем различать знак включения множеств и знак строгого включения ;

и - соответственно знаки пересечения и объединения множеств;

- пустое множество;

- множество всех для которых выполняется условие ;

- множество всех натуральных чисел;

- множество всех простых чисел;

- некоторое множество простых чисел, т.е. ;

- дополнение к во множестве всех простых чисел; в частности, ;

примарное число - любое число вида ;

Пусть - группа. Тогда:

- порядок группы ;

- порядок элемента группы ;

- единичный элемент и единичная подгруппа группы ;

- множество всех простых делителей порядка группы ;

- множество всех различных простых делителей натурального числа ;

-группа - группа , для которой ;

-группа - группа , для которой ;

- подгруппа Фраттини группы , т.е. пересечение всех максимальных подгрупп группы ;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--