Курсовая работа: Линейные электрические цепи постоянного и синусоидального тока

Уравнение и есть формальное уравнение записи по МКТ. Здесь действительно учтены как независимые источники ЭДС, так и независимые источники тока. Количество уравнение получается автоматически. Также из уравнения становится ясно, что формальная запись и выглядит следующим образом:

.

Задание 1

Принципиальная схема цепи выглядит следующим образом:

Найдем количество уравнений. Так как в цепи присутствуют независимые источники тока, то мы имеем:

Теперь выберем независимые контуры. Пусть первый контур состоит из ветвей 1, 4, 5, и по нему течет ток I11 по часовой стрелке. Пусть второй контур состоит из ветвей 2, 4, 6, по нему течет ток I22 по часовой стрелке.

Запишем систему уравнений по методу контурных токов:

(R3+R4)*I11-R4*I22=-E6

(R1+R7+R4+R5)*I22-I11*R4 – J1*R5=E5

15 * I11 – 5 * I22 = -5,

-5 * I11 + 15 * I22 = 15;

Решим систему по методу Крамера. Найдем определители:

D = = 200, D22 = = 200, D11 = = 0.

Найдем контурные токи:

I11 = D11/D = 0 A; I22 = D22/D = 1 A

Теперь посчитаем токи во всех ветвях.

Через хорды текут только контурные токи, поэтому:

I3 = I22 = 0 A

I1 = I11 = 1 A

В ветви с источником тока течет ток, создаваемый этим источником:

I2 = J1 = 1A

Токи в остальных ветвях найдем как сумму контурных токов, текущих по ним, с учетом знаков: