Курсовая работа: Линейные электрические цепи постоянного и синусоидального тока

I5 = I11 – I22 = -2 A

I4 = J1 = 1A

I3 = I11 + J1 = 0

I1 = I11 = -1A

Проверка

1) Баллансмощностей:

I3*I3*R3 + I4*I4*R4 + I5*I5*R5 + I6*I6*R6 + I2*I2*(R2+R7) = E6*I6 + E1*I1 + J4 * U4,

5 + 5 + 20 + 10 = 25 – 10 + 25,

40 = 40

2) Проверка по первому закону Киргофа:

I4 + I1 = I3;

I6 + I3 = I2;

I4 + I5 + I6 = 0;

I1 = I2 + I5;

Задание 3

Принципиальная схема цепи выглядит следующим образом:

2

Преобразуем данную схему. Ветвь 1 исключим. Позже ток в этих ветвях найдем через закон Киргофа. Далее, найдем сопротивление, эквивалентное сопротивлению между узлами 1 и 2 (участок схемы с ветвями 1, 5, 7, 8).

Rэ = 1/(1/R5 + 1/R4) = 8/3 (Ом)

И заменим этот участок на одну ветвь с сопротивлением, равным Rэ. Получим следующую схему:

Найдем количество уравнений. Так как в цепи присутствуют независимые источники тока, то мы имеем:

Начертим граф. Пусть ветвь 1 составляет дерево.

2

I22

3

Теперь выберем независимые контуры. Пусть первый контур состоит из ветвей 1, 4, 5, и по нему течет ток I11 по часовой стрелке. Пусть второй контур состоит из ветвей 2, 4, 6, по нему течет ток I22 по часовой стрелке.

Запишем систему уравнений по методу контурных токов:

I11*(R7+R3) – I22*R3 = E6 – E3

– I11*R3 + I22*(R2 + R3 + R4) = E3 + J1*R2