Курсовая работа: Методология изучения темы Признаки равенства треугольников

2) Взяли проволоку длиной 17 см и из нее сделали треугольник, две стороны которого равны 5 см и 6 см. Каков вид этого треугольника?

С остальными учениками проводится фронтальный опрос.

1. Назовите треугольники, изображенные на доске (рис. 5).

2. Назовите вершины D MKN.

3. Назовите стороны D PST.

4. Назовите углы D ABC.

[Ð ABC, Ð BCA, Ð BAC.]

5. Может ли быть треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? Ответ обоснуйте.

6. Существует ли треугольник, все углы которого больше 70°? Меньше 50°?

Рис. 5

7. По схеме (рис. 6) повторяются виды треугольников.

Вид треугольника	Равнобедренный	Равносторонний	Разносторонний
Прямоугольный
Тупоугольный
Остроугольный

Рис. 6

8. Определите «на глаз» вид каждого из треугольников, изображенных на слайдах (рис. 7).

Рис. 7

III. Ученики, работающие по карточкам, сдают выполненное задание. Те, кто работал у доски, рассказывают, как выполняли задание. Дополнительные вопросы им задают ученики.

IV. Итак, на предыдущем уроке мы познакомились с треугольником и изучили их виды.

· Как же построить равнобедренный треугольник с помощью циркуля и линейки?

· Ученики предлагают провести произвольный отрезок, затем из концов отрезка как из центров, не меняя раствора циркуля, провести дуги до пересечения. Точку пересечения соединить с концами отрезка.

· Почему вы уверены, что получился равнобедренный треугольник?

(Взяли раствор циркуля, не равный построенному отрезку и провели дуги равных окружностей. Точка их пересечения находится на равном расстоянии от концов отрезка.)

• Вводится название сторон: основание, боковые стороны (рис. 8).

D ABC: AB = BC, ÐA = ÐC.

Рис. 8

• Измерьте углы при вершинах A и C.

Большинство учеников получают равные градусные меры, и учитель сообщает, что именно таким образом в Древней Греции практическим путем установили, что «углы при основании» равны. И лишь много лет спустя это было доказано.

V. Физкультурная пауза

(Ученики повторяют за учителем все движения.)

VI. Продолжаем работу.

• Соедините вершину B с серединой противоположной стороны. Измерьте углы BMC и BMA. Что вы получили?

Ученики делают вывод: ÐBMC = ÐBMA = 90° и дополняют рисунок. Используя модель равнобедренного треугольника, учитель перегибает модель по отрезку BM. Ученики замечают, что треугольники ABM и BMC при наложении совпали, и делают вывод: D ABM = D BMC.

VII. Задание на дом

1. Постройте равнобедренный треугольник.
2. Измерьте все его углы. Сделайте вывод.
3. Проведите отрезки, соединяющие вершины с серединами противоположных сторон. Что вы заметили?

УРОК 3

Тема урока: «Построение треугольников. Равенство треугольников»

Цели урока:

• научить учеников строить треугольник, равный данному, используя циркуль и линейку;
• из опыта практической деятельности учащиеся должны понять, что треугольники равны по трем элементам; каждая сторона треугольника меньше суммы двух других.

Оборудование: у каждого ученика набор чертежных инструментов, цветная бумага, ножницы.

Ход урока