Курсовая работа: Методология изучения темы Признаки равенства треугольников

На доске изображены фигуры.

Задания

1. На рисунке 9 проведите прямую так, чтобы она разбила четырехугольник на два треугольника. Определите «на глаз» вид получившихся треугольников.

Рис. 9

2. Проведите прямую так, чтобы она разбила четырехугольник (рис. 10) на треугольник и четырехугольник, а на рисунке 11 – на треугольник и пятиугольник.

Рис. 10

Рис. 11

3. Проволоку длиной 15 см согнули так, что получился разносторонний треугольник. Чему равен периметр этого треугольника?

4. Основание равнобедренного треугольника равно 4 см, а боковые стороны вдвое больше основания. Найдите периметр треугольника.

5. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 64°. Найдите два других угла этого треугольника.

II. Работа в группах из четырех человек

(Задание для каждой группы с разными данными.)

• Постройте треугольник ABC, если:

1) AB = 5 см, AC = 8 см, Р BAC = 50°;
2) CA = 4 см, CB = 6 см, Р ABC = 120°;
3) AB = 7 см, Р CAB = 60°, Р CBA = 30°;
4) OP = 4 см, Р KOP = 20°, Р OPK = 70°;
5) KL = 4 см, LM = 3 см, MK = 2,5 см;
6) AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см.

Три группы из шести групп рассказывают, как проводили построение.

• Вырежьте получившийся треугольник. Сравните его с треугольниками, построенными учениками из своей группы.

В каждой группе получили равные треугольники. Казалось бы, ничего удивительного нет, данные были одинаковы, но ...

III. Общее задание

· Постройте треугольник, в котором Ð A = 30°, Ð B = 60°, Ð C = 90°.

· Что вы замечаете? Какой вывод можно сделать? (У всех разные треугольники.)

IV. Работа в группах

(Задание одинаково для пар групп.)

• Постройте треугольники, у которых стороны равны:

1) 6 см, 2 см, 3 см;
2) 6 см, 2 см, 4 см;
3) 6 см, 2 см, 7 см.

В ходе построений и рассуждений ученики приходят к выводу, что у треугольника каждая сторона меньше суммы двух других сторон, в противном случае треугольник построить невозможно.

V. Минутка отдыха

• Передайте свое настроение с помощью изображения треугольника.

Кто-то раскрашивает треугольник в разные цвета, кто-то составляет фигурки из треугольников, кто-то изображает рожицы, проявляя выдумку и фантазию (рис. 12, 13).

Рис. 12

Рис. 13

VI. Проверочная работа

Вариант 1

1. Постройте равнобедренный тупоугольный треугольник.
2. В треугольнике DCE ÐD = 24°, ÐC = 58°. Найдите ÐE.
3. Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а боковые стороны в три раза больше. Найдите периметр треугольника.
4. Постройте треугольник, в котором AB = 4 см, ÐBAC = 35°, ÐCBA = 80°.

Вариант 2

1. Постройте равнобедренный остроугольный треугольник.
2. В треугольнике MNL ÐM = 64°, ÐN = 57°. Найдите ÐL.
3. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см, а боковые стороны в три раза больше. Найдите периметр треугольника.
4. Постройте треугольник, в котором AB = 4 см, AC = 3 см, ÐBAC = 60°.

VII. Задание на дом .

УРОК 4

Тема урока: «Признаки равенства треугольников»

Цели урока:

• систематизировать теоретические знания по теме, закрепить умения и навыки использования теоретических знаний к решению задач;
• развить творческий подход и интерес к обучению.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Три ученика около доски записывают опорный конспект:

1) три признака равенства треугольников; 2) равнобедренный треугольник и его свойства; 3) признаки равенства прямоугольных треугольников.