Курсовая работа: Моделювання задач масового обслуговування ЕОМ
1.1 Опис теоретичних питань по задачах масового обслуговування
Задачі масового обслуговування умовно ділять на
- задачі аналізу;
- задачі синтезу;
Задачі аналізу використовують оцінку ефективності функціонування системи масового обслуговування при незмінних, наперед заданих вхідних характеристиках системи; структури системи; дисципліни обслуговування; потоках вимог та законів розподілу часу їх обслуговування.
Задачі синтезу направлені на пошук оптимальних параметрів системи масового обслуговування. Систему масового обслуговування в загальному випадку можна представити як сукупність послідовно зв’язаних між собою вхідних потоків вимог на обслуговування черг, каналів обслуговування та вихідних потоків вимог.
Схеми системи обслуговування приведені на рисунку 1.1:
 |
Вхідні потоки Черга Канал Вихідні потоки
обслуговування
Рисунок 1.1 - Схеми системи обслуговування
Випадкових характер вхідного потоку вимог, а також час обслуговування каналів, призводить до утворення випадкового процесу, котрого потрібно дослідити.
1.1.1 Класифікація систем масового обслуговування
Якщо досліджені чи задані потоки вхідних вимог, механізм (число каналів обслуговування, час обслуговування та ін.) та дисципліна обслуговування, то це дає базис для побудови математичної моделі системи.
В задачах аналізу систем масового обслуговування в якості основних показників функціонування системи можуть бути використані:
1) ймовірність простою P0 каналу обслуговування;
2) ймовірність того, що в системі знаходяться n вимог (ймовірність Pn ):
3) середнє число вимог, що знаходяться в системі
(Nсист = 
);
середнє число вимог, що знаходяться в черзі
, де
Nk – число каналів обслуговування.
4) Середній час очікування в черзі Tчерг .
Для розімкнутої системи
, де
- це інтенсивність надходження потоковимог в систему.
Для замкнутої системи:
, де
m – число вимог, що потребують обслуговування.
5) середній час очікування вимог в системі Tсист ;