Курсовая работа: Моделювання задач масового обслуговування ЕОМ

;

Ймовірність того, що в системі знаходиться вимог, складе:

Використовуючи рівність:

можна отримати вираз для .

Ймовірність простою каналу обслуговування буде дорівнювати:

Середнє число вимог, що знаходяться в черзі, дорівнює:

Середній час очікування вимоги в черзі:

Середній час очікування вимоги в черзі:

.

Як можна помітити, визначення основних характеристик одноканальних систем масового обслуговування вимагає великої обчислювальної роботи, в зв’язку з чим всі розрахунки робляться на комп’ютері.

1.2 Побудова моделей задач масового обслуговування (на прикладі роботи обчислювального центру (ОЦ))

1.2.1 Модель для імітації виробничої діяльності ОЦ

1.2.1.1 Завдання

Розробити модель для імітації виробничої діяльності ОЦ при планово-запобіжному обслуговуванні експлуатованого парку ЕОМ. По отриманій моделі оцінити розподіл випадковою змінною "число машин знаходяться на позаплановому ремонті".

ОЦ має в своєму складі парк ЕОМ, що забезпечує середню продуктивність і що базується на ЕОМ IBM PC з ЦП типу 386SX і 386DX. Окрім: цього на ОЦ використовуються як мережні сервери машини типу 486DX і Pentium, підтримуючі локальні сіті, в яких здійснюється складна цифрова обробка великих цифрових масивів інформації, окрім цього, розв'язуються задачі розробки кольорових зображень.

На ОЦ прийнято планово-профілактичне обслуговування. ОЦ з невеликим парком ЕОМ і тому ремонтом ЕОМ займається всього один радіо механік ( в термінах СМО - ремонтник). Це означає: що одночасно можна виконувати обслуговування тільки однієї ЕОМ. Всі ЕОМ повинні регулярно проходити профілактичний огляду. Число ЕОМ що піддається щоденному огляду згідно графіка, розподілено рівномірно і складає від 2 до 6. Час, необхідний для огляду і обслуговування кожної ЕОМ приблизно розподілено в інтервалі від 1, 5 до 2, 5 ч. За цей час необхідно перевірити саму ЕОМ, а також такі зовнішні пристрої як кольорові струменеві принтери, потребуючі в зміні або заправці картриджів фарбником. Декілька ЕОМ мають як зовнішні пристрої кольорові плоттери (графічні пристрої), у яких достатньо складний профілактичний огляд.

Робочий день ремонтника триває 8 ч, але можлива і багатозмінна робота.

В деяких випадках профілактичний огляд уривається для усунення раптових відмов мережних серверів, що працюють у три зміни, т. е 24 ч в доба. В цьому випадку поточна профілактична робота припиняється, і ремонтник починає без затримки ремонту серверу. Проте, машина-сервер, потребуюча в ремонті, не може витіснити іншу машину-сервер, вже що стоїть на позаплановому ремонті.

Розподіл часу між надходженнями машин-серверів є пуассоновським з середнім інтервалом рівним 48 ч. Якщо ремонтник відсутній у момент надходження ЕОМ ці ЕОМ повинні чекати до 8ч ранку. Час їх обслуговування розподілено по експоненті з середнім значення в 25 ч. Необхідно побудувати GPSS-модель для імітації виробничої діяльності ОЦ. По отриманій моделі необхідно оцінити розподіл випадкової змінної "число машин-серверів, що знаходяться на позаплановому ремонті". Виконати прогін моделі, що імітує роботу ОЦ в течії 25 днів, враховуючи проміжну інформацію після закінчення кожних п'яти днів. Для спрощення можна вважати, що ремонтник працює 8 ч в день без перерви, і не враховувати вихідні. Це аналогічно тому, що ОЦ працює 7 днів в тиждень.

1.2.1.2 Метод побудови моделі

Розглянемо сегмент планового огляду ЕОМ (рисунок 1.5). Транзакти, підлягаючі плановому огляду, є користувачами обслуговуючого приладу (ремонтник), яким не дозволено його захоплення. Ці ЕВМ-транзакти проходять через перший сегмент моделі щодня з 8 ч ранку. ЕОМ-транзакт входить в цей сегмент. Після цього транзакт поступає в блок SPLIT, породжувати необхідне число транзактов, ЕОМ, що є, заплановані на цей день для огляду. Ці ЕВМ-транзакти проходять потім через послідовність блоків SEIZE-ADVANCE-RELEASE і покидають модель.

Рисунок 1.5 - Перший сегмент