Курсовая работа: Моделювання задач масового обслуговування ЕОМ

7) середнє число зайнятих каналів обслуговування:

1.1.2 Задачі аналізу одноканальних систем масового обслуговування

Як видно з приведеної класифікації систем масового обслуговування, є велика кількість різновидностей. Обмежимось системами масового обслуговування які найбільш часто зустрічаються.

- детерміновані одноканальні

- одноканальні розімкнуті з найпростішим потоком надходження вимог до системи

- одноканальні замкнуті (потік вимог Пуассоновський) – з очікуванням.

Усі ці системи можуть бути досліджені аналітичними методами, побудованими на основі представлення процесу формування системи як марковського процесу з неперервнім часом та детермінованим станом.


1.1.2.1 Задача аналізу детермінованої системи

а) Постановка задачі.

Нехай досліджується виробничий процес, в котрому надходження вимог відбувається через рівні проміжки часу.

Таким чином: , тобто інтенсивність потоку надходження вимог , котра дорівнює також є const, і обслуговування проводиться через рівні проміжки часу (інтенсивність обслуговування також є const). Є один канал обслуговування, та вважається, що , (інакше черга буде безкінечно зростати)

Вважаємо також, що на початок обслуговування в системі уже знаходиться n вимог, і необхідно визначити, через який час черга зникне:

- називається коефіцієнтом використання.

Черга буде безкінечно зростати, якщо , якщо він дорівнює одиниці, то черга буде мати постійну довжину. Схематично робота системи масового обслуговування що розглядається представляється наступним чином (рисунок 1.2):


вхідний потік вимог черга канал вихідний потік вимог

обслуговування

Рисунок 1.2


Поки обслуговується черга з n вимог, протягом часу знову поступає на обслуговування перших вимог

Аналогічно поки будуть обслуговуватися вимог протягом часу додатково надійдуть на обслуговування вимог.

,

це відбувається до тих пір, поки не буде виконуватись рівність , після чого черга зникне.

Весь процес функціонування системи масового обслуговування можна представити в аналітичному вигляді.

Час, через котрий черга зникне, можна навіть представити у вигляді:

б) Дослідження математичної моделі.

Для обчислення часу, через який черга зникне необхідно розкрити математичну модель, а саме:

К-во Просмотров: 410
Бесплатно скачать Курсовая работа: Моделювання задач масового обслуговування ЕОМ