Курсовая работа: Моделювання задач масового обслуговування ЕОМ

(n=0,1,...)

Дійсно, замість системи диференційних рівнянь отримуємо систему алгебраїчних рівнянь:

Використовуючи отриману систему алгебраїчних рівнянь легко виразити ймовірності стану системи у вигляді квадратної рекурентної формули . З першого рівняння визначається ймовірність присутності однієї вимоги в системі.

Із другого рівняння ймовірність присутності двох вимог в системі:

І в результаті отримуємо:

Аналогічно проводиться перетворення для

І врешті сумуємо отримані значення та знаходимо суму:

Використовуючи формулу геометричної прогресії отримуємо:

і при , сума:

Звідки ми маємо:

1) ймовірність простою каналу обслуговування:

2) знаходимо ймовірність того, що в системі знаходиться вимог:

3) середнє число вимог, що знаходяться в системі: