Обозначим и . Очевидно, что . Следовательно, каждая из функций и является убывающей и при этом .

Если , то , и .

Если , то , и .

Следовательно, среди 2 или корней уравнения нет.

Ответ: .

5. Методы решения функциональных уравнений

К числу наиболее сложных задач на вступительных конкурсных экзаменах по математике относятся задачи, решение которых сводится к рассмотрению функциональных уравнений вида

или

где , , --- некоторые функции и .

Методы решения функциональных уравнений , основаны на использовании следующих теорем.

Теорема 23 Корни уравнения ?