Курсовая работа: Основи метрології та вимірювальної техніки

Лабораторні вимірювання виконуються висококваліфікованими спеціалістами найчастіше універсальними взірцевими засобами вимірювання в наукових дослідах в метрологічних дослідженнях еталонів одиниць та при розробці і атестації методик виконання технічних вимірювань.

Технічні вимірювання – вимірювання, які виконуються в заданих умовах згідно з розробленою та рекомендованою раніше методикою, при цьому похибки вимірювання, які при її виконанні окремо не визначають, повинні бути нижче встановлених нею.

Технічні вимірювання – це вимірювання, які виконуються за атестованими методиками виконання вимірювань за допомогою серійних засобів вимірювань, що повинно забезпечувати заданий рівень похибок. Технічні вимірювання виконуються фахівцями, в обов'язки яких не входить аналіз похибок результатів вимірювання. Для забезпечення необхідного рівня точності технічних вимірювань при їхньому виконанні користуються атестованими методиками виконання вимірювань, які розробляють висококваліфіковані спеціалісти - метрологи.

Вимірювання ФВ за наявністю або відсутністю розмірності у вимірюваних величин поділяють на вимірювання розмірних величин (абсолютні) та вимірювання безрозмірних величин (відносні).

Відносне вимірювання – вимірювання відношення величини до іншої однорідно величини.

Вимірювання ФВ за співвідношенням між кількістю виміряних величин та кількістю вимірювань поділяють на не надлишкові одноразові та надлишкові які виконуються або одноканальне багаторазово, або багатоканальне одноразово, зокрема, із метою зниження рівня випадкових похибок шляхом усереднення.

1.2 Оцінювання випадкових похибок прямого вимірювання

Пряме вимірювання – це вимірювання однієї фізичної величини, значення якої знаходять безпосередньо: без перетворення її роду та використання функціональних залежностей.

Прямі багатократні вимірювання поділяються на рівно та нерівно точні. Рівно точними називаються вимірювання, що проводяться засобами вимірювання однакової точності за однією і тією ж методикою при незмінних зовнішніх умовах. При рівно точних вимірюваннях середні квадратичні відхилення результатів всіх рядів вимірювань рівні між собою.

Перед проведенням обробки результатів вимірювань необхідно переконатись в тому, що дані з вибірки, що оброблюються, статистично підконтрольні, групуються навколо одного й того ж центра і мають однакову дисперсію. Стійкість змін часто оцінюють інтуїтивно на основі тривалих спостережень. Однак існують математичні методи розв’язку поставленої задачі – методи перевірки однорідності. Щодо вимірювань, то розглядається однорідність груп спостережень, необхідні ознаки якої полягають в оцінці не зміщеності середніх арифметичних і дисперсій відносно один одного .

Задача обробки результатів багатократних вимірювань полягає в знаходженні оцінки вимірюваної величини і довірчого інтервалу, в якому знаходиться її дійсне значення.

Випадкові похибки рівно точних прямих вимірювань проявляються при багаторазових спостереженнях вимірюваної величини в однакових умовах одним оператором і за допомогою одного й того самого засобу вимірювання.

При статистичній обробці результатів багаторазових спостережень необхідно виконати наступну послідовність дій:

— провести багаторазові вимірювання і отримати масив Х1, Х2,…, Хn вимірювальної інформації;

— поправити результати вимірювання, вилучивши відомі систематичні похибки шляхом внесення поправок у результати спостережень;

— знайти математичне сподівання поправлених результатів спостереження і прийняти його за дійсне значення.

Для нормального закону розподілу, а якщо поступитися ефективністю оцінки, то й для всіх симетричних законів розподілу, за оцінку математичного очікування ряду рівноточних спостережень приймають середнє арифметичне, що визначається за формулою:

;(1.3)

— визначити випадкове відхилення за наступною формулою:

; (1.4)

Дана різниця представляє собою випадкове відхилення (випадкову абсолютну похибку) при і-му спостереженні. Вона може бути позитивною та негативною.

Середнє арифметичне незалежно від закону розподілу має наступні властивості, що використовуються для перевірки правильності обчислення :

;(1.5)

— обчислити середнє квадратичне відхилення результатів вимірювання за формулою Бесселя:

; (1.6)

Для серії n вимірювань однієї й тієї ж величини параметр S характеризує розсіювання результатів багаторазових n вимірювань однієї й тієї ж величини. Оскільки ми обчислюємо середнє арифметичне, необхідне для одержання оцінки S, то природно взяти його за результат вимірювання. Так як в даному випадку середнє арифметичне залежить від числа вимірювань і є випадковою величиною, та воно має деякі дисперсії відносно істинного значення;

— визначити квадратичне відхилення середнього арифметичного значення за формулою:

(1.7)

Отже, якщо в якості результату багаторазових вимірювань взяти середнє арифметичне , то випадкова похибка (S) зменшується в раз порівняно з випадком, коли за результат вимірювання буде прийматися будь-яке одне з n спостережень. Тому багаторазові вимірювання з наступним усередненням результатів і прийняттям цього середнього за результат вимірювання є досить ефективним методом зменшенням випадкової похибки;

— визначити довірчі границі похибки вимірювання, що представляють собою верхню й нижню границі інтервалу, який накриває з заданою ймовірністю похибку вимірювання. Якщо число вимірювань n£30, то довірчий інтервал випадкової похибки при заданих ймовірності Р і середньому квадратичному відхиленню визначається за формулою Стьюдента: