Курсовая работа: Основи метрології та вимірювальної техніки
де kt – коефіцієнт Стьюдента, який залежить від заданої ймовірності Р і числа вимірювань n.
Щодо значення довірчої ймовірності, то в більшості випадків приймають Р=0.95. Якщо ж вимірювання повторити неможливо, то приймають Р=0.99, а в особливо відповідальних випадках, коли вимірювання, що виконуються, пов’язані з створенням нових еталонів або їхні результати можуть суттєво вплинути на здоров’я людини, приймають Р=0.997;
1.3 Оцінювання випадкових похибок опосередкованого вимірювання
Оцінку випадкових похибок опосередкованих вимірювань необхідно здійснювати за такою методикою:
1. Визначити для результатів прямих вимірювань і ;
2. Визначити значення невідомої величини
3. Визначити «вагу» кожної часткової похибки опосередкованих вимірювань
. (1.9)
4. Обчислити часткові випадкові похибки опосередкованих вимірювань
. (1.10)
5. Знайти оцінку СКВ результату опосередкованих вимірювань
,(1.11)
6. Знайти коефіцієнт kt Стьюдента за заданою довірчою ймовірністю Р і кількістю вимірювань n.
7. Знайти граничні значення випадкової складової похибки, яку приймають за похибку опосередкованого вимірювання
(1.12)
8. Записати результат опосередкованого вимірювання:
.(1.13)
Для визначення похибки результату опосередкованого вимірювання необхідно застосувати такі правила:
1. Якщо результат вимірювання представляється сумою або різницею двох і більше виміряних величин:
,(1.14)
і похибки Dх,..., Dw незалежні і випадкові, то абсолютна похибка результату може бути визначена за формулою
.(1.15)
Коли похибки аргументів корельовані, значення D може перевищувати отримане за попередньою формулою, але завжди буде задовольняти умову
.(1.16)
2. Якщо кінцевий результат вимірювання представляється добутком або часткою двох і більше виміряних значень:
,(1.17)
і похибки х,..., w незалежні і випадкові, то відносна похибка результату опосередкованого вимірювання визначається
. (1.19)
3. Якщо результат опосередкованого вимірювання є функцією однієї величини:
q = f(х), (1.20)