Курсовая работа: Основи метрології та вимірювальної техніки

(2.16)

….(2.17)

…(2.18)

За визначенням абсолютна похибка тут - істинне, дійсне та середнє значення величини U, яку можна оцінити значеннями за прямими спостереженнями та .

Тому дисперсія абсолютної похибки усередненого результату посереднього вимірювання

(2.19)

Так само пов’язані і їх незміщені оцінки

(2.20)

Своєю чергою дисперсія похибок кожної з усереднених величин та дорівнює сумі незміщеної оцінки дисперсії середнього випадкових спостережень та дисперсії інструментальної похибки відповідного вимірювального приладу, а саме:

(2.21)

Незміщені оцінки дисперсії спостережень

(2.22)

(2.23)

А дисперсій відповідних середніх значень та

Звідси

(2.24)

(2.25)

0,73

Для =0,95 й n=9 гарантійний коефіцієнт . Звідси результат опосередкованого вимірювання

(2.26)

2.5 Розв’язок завдання 5.

За умовою вважається, що залежність між величинами Y та Х є лінійною, тобто

Y=kX+b.

Необхідно знайти два невідомі параметри k й b, опрацьовуючи набори результатів спостережень {х,} та {у,} за методом найменших квадратів. Сформуємо відповідні рівняння, а саме: знайдемо часткові похідні функції Y за невідомими параметрами