Курсовая работа: Применение методов моделирования к электротехническим задачам

где n - число членов уравнения (1).

Число критериев подобия

,

где а - число дополнительных критериев.

Уравнение физического процесса (1) не содержит неоднородные функции, поэтому число дополнительных критериев будет равно нулю. Поэтому

.

Найдем эти критерии подобия во всех возможных формах записи. Разделим уравнение (1) на слагаемое на

Отбросив знаки интегрирования (т.к. они не влияют на однородность уравнения) получим

(1.2)

Полученные члены выражения (1.2), по первой теореме подобия, являются критериями подобия.

Для определения критериев подобия во второй форме записи разделим уравнение (1) на слагаемое и отбросив знаки интегрирования, получим следующее выражение

Получим следующие критерии подобия

Для определения критериев подобия в третьей форме записи разделим уравнение (1) на слагаемое и отбросив знаки интегрирования, получим следующее выражение

.

Получим третью форму записи критериев подобия способом интегральных аналогов

Для определения критериев подобия в четвертой форме разделим уравнение (1) на слагаемое и отбросив знаки интегрирования, получим следующее выражение

Для определения критериев подобия в пятой форме записи разделим уравнение (1) на слагаемое и отбросив знаки интегрирования, получим следующее выражение

.

Получим пятую форму записи критериев подобия способом интегральных аналогов

Получены все критерии подобия во всех возможных формах записи c помощью метода интегральных аналогов.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ НА БАЗЕ p-ТЕОРЕМЫ