Курсовая работа: Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка

На основании данных о еженедельном спросе на текстильную продукцию:

1. построить график (рис. 1) и визуально оценить наличие в нем тенденции;

2. проверить наличие или отсутствие в исходном временном ряде тенденции с помощью коэффициента Кендэла;

3. если исходный ряд является стационарным, то рассчитать точечный и интервальный прогноз с периодом упреждения прогноза, равным 1.

Рис. 1. Еженедельный спрос на текстильную продукцию

При визуальной оценке наличия в графике тенденции можно отметить сильную его приближенность к полиному высокого порядка (шестой степени), использование которого нецелесообразно, поскольку полученные таким образом аппроксимирующие функции будут отражать случайные отклонения, что противоречит смыслу тенденции.

Таким образом, в результате визуальной оценки можно сделать вывод об отсутствии в графике тенденции.

2).

t	Yt	Pt
1	16,7	-
2	17,2	1
3	17,5	2
4	19,4	3
5	16,8	1
6	19,3	4
7	16,5	0
8	19,4	6
9	18,1	5
10	16,1	0
итого	177	22

Определим расчетное значение коэффициента Кендэла (t_р ):

tр =	4 × р	– 1,
	n× (n – 1)

где n – количество уровней во временном ряде.

tр =	4 × 22	– 1 = -0,0222
	10 × (10 – 1)

Коэффициент Кендэла является случайной величиной, соответствует нормальному распределению и изменяется от -1 до +1. Теоретическими характеристиками коэффициента Кендэла являются математическое ожидание, которое равно нулю (М_t = 0) и дисперсия, рассчитываемая по формуле:

st 2 =	2 × (2 × n + 5)	.
	9 × n ×(n – 1)

st 2 =	2 × (2 ×10 + 5)	=	50	= 0,062
	9 ×10×(10 – 1)		810

Если сопоставить расчетное и теоретическое значение коэффициента Кендэла, то может возникнуть три ситуации.

1) (0 – t_d ×) < t_р < (0 + t_d ×),

где t_d – коэффициент доверия.

Данный вариант означает, что с вероятностью t_d во временном ряде нет тренда.

2) t_р < (0 – t_d ×)

Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место убывающая тенденция.

3) t_р > (0 + t_d ×)

Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место возрастающая тенденция.

При выбранной вероятности 0,95 (95%) коэффициент доверия t_d = 1,96.

(0 – 1,96 ×) < t_р < (0 + 1,96 ×)

- 0,488 < - 0,0222 < + 0,488

Таким образом, с вероятностью 95% можно говорить об отсутствии тенденции среднего уровня (тренда) во временном ряде.

3)

t	Yt	Yt-Yсреднее	(Yt-Yсреднее)^2
1	16,7	-1	1
2	17,2	-0,5	0,25
3	17,5	-0,2	0,04
4	19,4	1,7	2,89
5	16,8	-0,9	0,81
6	19,3	1,6	2,56
7	16,5	-1,2	1,44
8	19,4	1,7	2,89
9	18,1	0,4	0,16
10	16,1	-1,6	2,56
177	14,6

Так как во временном ряде нет тенденции, то данный временной ряд является стационарным процессом.

Поскольку в ряде отсутствует тенденция, то точечный прогноз определяется как средняя арифметическая простая:

==	Syt	,
	n

где n – количество уровней ряда.

==	177	= 17,7
	10

Интервальный прогноз:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--