Курсовая работа: Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка

2) |t₁ | < |t_g |.

Данный вариант означает, что нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции принимается и с вероятностью g во временном ряде нет тенденции дисперсии.

3) |t₂ | > |t_g |.

Данный вариант означает, что нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции отвергается и с вероятностью g во временном ряде имеет место тенденция в среднем.

4) |t₂ | < |t_g |.

Данный вариант означает, что нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции принимается и с вероятностью g во временном ряде нет тенденции в среднем.

1) 3,326 > 2,201; 3,92 > 2,201Þ нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции отвергается и с вероятностью g = 0,95 можно говорить, что во временном ряде имеет место тенденция дисперсии

б) Метод коэффициента Кенделла

Определим расчетное значение коэффициента Кендэла (t_р ):

tр =	4 × р	– 1,
	n× (n – 1)

где n – количество уровней во временном ряде.

tр =	4 × 61	– 1 = 0,85
	12 × (12 – 1)

Коэффициент Кендэла является случайной величиной, соответствует нормальному распределению и изменяется от -1 до +1. Теоретическими характеристиками коэффициента Кендэла являются математическое ожидание, которое равно нулю (М_t = 0) и дисперсия, рассчитываемая по формуле:

st 2 =	2 × (2 × n + 5)	.
	9 × n ×(n – 1)

st 2 =	2 × (2 × 12 + 5)	=	58	= 0,049
	9 × 12 × (12 – 1)		1188

Если сопоставить расчетное и теоретическое значение коэффициента Кендэла, то может возникнуть три ситуации.

1) (0 – t_d ×) < t_р < (0 + t_d ×),

где t_d – коэффициент доверия.

Данный вариант означает, что с вероятностью t_d во временном ряде нет тренда.

2) t_р < (0 – t_d ×)

Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место убывающая тенденция.

3) t_р > (0 + t_d ×)

Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место возрастающая тенденция.

При выбранной вероятности 0,95 (95%) коэффициент доверия t_d = 1,96.

t_р > (0 + 1,96 ×)

0,85 > + 0,434

Таким образом, с вероятностью 0,95 (95%) можно говорить о наличии в ряде возрастающей тенденции в среднем (тренда).

В ходе анализа временного ряда на наличие в нем тенденции среднего уровня (тренда) по методу Фостера – Стюарта и методу коэффициента Кенделла получены аналогичные результаты. Следовательно, в ряде отмечается возрастающая тенденция в среднем.

Таким образом, визуальная оценка нашла свое подтверждение в ходе аналитических расчетов с использованием соответствующих методов оценки временного ряда на наличие в нем тенденции.

3). Метод усреднения по левой и правой половине

Метод усреднения по левой и правой половине - графический метод, используется для нахождения параметров линейного тренда.

Для нахождения параметров а₀ и а₁ разделим исходные данные пополам и по каждой половине рассчитаем средние значения фактора и уровня ряда.

1 =	1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6	= 3,5
	6

1 =	11,9 + 12,6 + 12,2 + 13,9 + 14,3 + 14,6	= 13,25
	6

2 =	7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12	= 9,5
	6

2 =	15,3 + 14,4 + 15,8 + 16,7 + 17,4 + 16,1	= 15,95
	6

В результате расчетов получили две точки: А (3,5; 13,25), В (9,5; 15,95).