Курсовая работа: Расчет информационных характеристик источников сообщений сигналов и кодов

Построим матрицу П : П – имеет размерность (k; n-k ), k – число строк, а n – число столбцов.

Матрицу П будем строить по определенным правилам:

1. так как код должен исправлять единичную ошибку, получим, что исправная способность будет равна единице, т.е. .

В одной стоке матрицы должно быть не менее d – 1 единиц. Найдем d как

2. все строки должны быть разными;

3. число элементов в стоке должно быть минимально.

Используя правила построения, получим матрицу П :

n – k = 4

k = 11

n = 15

После построения вспомогательных матриц, можно построить матрицу G :

Проверочная матрица Н имеет размерность (n-k; k ) и представляет собой транспонированную матрицу П:

Пользуясь разработанной матрицей G , сформируем кодовую комбинацию для сообщения – i (i =1569) . Переведем ее из десятичного в двоичный вид: 1569 11000100001.

Разрешенная комбинация

Получится кодовая комбинация V_i

Полученная комбинация состоит из информационных и проверочных разрядов:

.

Каждый проверочный разряд представляет собой сумму информационных разрядов, взятых с некоторым коэффициентом

.

берется из матрицы Н .