Курсовая работа: Расчет информационных характеристик источников сообщений сигналов и кодов

j = 2 :

j =3 :

j = 4 :

Для того, что бы найти ошибку, надо найти синдром. Правило нахождения синдрома:

1. по информационным разрядам задается комбинация, определяющая проверочные разряды;

2. складываем по модулю два полученные проверочные разряды с теми, которые имеют место в принятой комбинации. Результатом является синдром.

Для того, что бы с помощью синдрома найти ошибку, найдем матрицу Н_{проверочную} :

,

где I – единичная матрица, размерности (n-k; n-k )

Попробуем найти ошибку с помощью синдрома: пусть получена следующая комбинация – [101000001111100]. Воспользуемся правилом нахождения синдрома:

1. по информационным разрядам определяем проверочные разряды исходного кода – [1001];

2. складываем по модулю два полученные проверочные разряды и те, которые имеют место в принятой комбинации:

[1001][1100] = [0101].

Теперь строим проверочную матрицу Н_{проверочную} :

Найдем в Н_{проверочной} столбец, совпадающий с комбинацией синдрома. Номер этого столбца указывает на номер столбца в принятой комбинации, в которой допущена ошибка. В нашем случае комбинация синдрома совпадает с 2 столбцом Н_{проверочную} .

Для исправления этой ошибки надо инвертировать значение этого разряда. Тогда у нас получается – [111000001111100].

Код Хемминга, это код (n; k ), который определяется:

Полученная мной матрица имеет размерность . Она является кодом Хемминга.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы были прорешены задачи по следующим темам: расчет информационных характеристик источников дискретных сообщений, расчет информационных характеристик дискретного канала, согласование дискретного источника с дискретным каналом без шума, эффективное кодирование, согласование дискретного источника с дискретным каналом с шумом, помехоустойчивое кодирование. Полученные при этом знания, как следует ожидать, будут успешно использоваться в дальнейшем.

Решенные задачи могут являться простым примером применения знания основ теории информации для практических целей.

В результате выполнения работы все требования задания были выполнены.

Список использованных источников