Курсовая работа: Расчет линейных электрических цепей переменного тока

U_C1 = I * X_C1 = 3.9 *65 =253.5 B.

U_R2 = I * R₂ = 3.9 * 14 = 54.6 B.

U_L2 = I * X_L2 = 3.9 * 56 = 19.5 B

U_R3 = I * R₃ = 3.9 * 56 = 19.5 B

U_{C 3} = I * X_{C 3} = 3.9 * 23 = 89.7 B.

Определяем активные и реактивные мощности участков цепи:

Q_C1 = I² * X_C1 =3.9² *65 = 989 вар.

P₂ = I² * R₂ =3.9² * 14 = 213 Bт.

Q_L2 = I² * X_L2 = 3.9² *56 = 852 вар.

P₃ =I² *R₃ = 3.9² *56= 852 Вт

Q_С3 = I² * X_С3 = 3.9² *23 =350 вар.

Активная, реактивная и полная мощности всей цепи соответственно будут равны:

P = P₂ + P₃ = 213 +852 =1065 Вт.

Q = -Q_{C 1} + Q_{L 2} - Q_С3 = -989+852- 350 = - 487 вар.

S = = =1171 B*A.

Полную, активную и реактивную мощности всей цепи можно определить также по другим формулам:

S = U * I =300 *3.9 =1170 В*А.

Р = S * Cosj =1170* 0,9096 =1064 Вт,

Q = S * Sin j=1170*( - 0,4154) = - 486 вар.

Определяем ёмкость и индуктивность участков. Угловая частота ω = 2 πf = 2 * 3,14 * 50 = 314 с-¹

C₁ = 1/wXc₁ =1/(314*65)= 0,000049 Ф = 49 мкФ

L₂ = X_{L 2} /w = 56/314 = 0,178 Гн

С₃ = 1/wX_С3 = 1/(314*23) = 0,000138 Ф = 138 мкФ.

Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами тока и напряжения, которые будут соответственно равны M_I = 0,25 A/см и M_U = 25 B/см.

Построение топографической векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем вдоль положительной горизонтальной оси координат. Векторы напряжений на участках строятся в порядке обтекания их током с учётом того, что векторы напряжений на активных элементах _R2 и _R3 совпадают по фазе с током и проводятся параллельно вектору тока. Вектор напряжения на индуктивности _L2 опережает ток по фазе на угол 90⁰ и поэтому откладывается на чертеже вверх по отношению к току. Векторы напряжений на ёмкости _С1 и отстают от тока по фазе на угол 90⁰ и откладываются на чертеже вниз по отношению к току. Вектор напряжения между зажимами цепи проводится с начала вектора тока в конец вектора _С3 . На векторной диаграмме отмечаем треугольник напряжений ОАВ, из которого активная составляющая напряжения

Uа = U_{R 2} + U_{R 3}

и реактивная составляющая напряжения

Uр = -U_С1 + U_{L 2} – U_С3 .

Топографическая векторная диаграмма построена на рисунке 2.