Курсовая работа: Расчет линейных электрических цепей переменного тока
Угол сдвига фаз между напряжением и током определяем по синусу:
Sinφ1 = X1 /Z1 = -32/76.7 = - 0.4172. j1 = - 24.66°, Cosφ1 =0.9088.
Активная и реактивная мощности первой гармоники:
P1 = I1 2 * R = 4.962 * 70 =1722 Вт.
Начальная фаза тока определяется из соотношения:
φ1 = yU1 – yI1 , отсюдаyU1 =yI1 + j1 = 13°- 24.66°= - 11.66°
Мгновенное значение напряжения первой гармоники
u1 = Um 1 * Sin (ωt + yU 1 ) = 537 * Sin (ωt – 11.66°) B.
Вторая гармоника.
Для остальных гармоник напряжения расчёты приводим без дополнительных разъяснений.
X2 = XC 11 / 2 + XL 21* 2 - XC 31 / 2 = -65/ 2 + 56* 2 - 23 / 2 = 68 Ом.
Z2 =
=
=97.6 Ом,
Im2 =1.2 A, Um2 = Im2 *Z2 =1.2*97.6 =117 B.
U2 = Um2 /
=117 / 1,41 = 83 B.I2 = Im2 / = 1.2 / 1,41 = 0.85 A.
Sin φ2 = X2 / Z2 = 68/97.6= 0,6967.j2 = 44.16°, Cos φ2 = 0,7173.
P2 = I2 2 * R2 = 0.852 *70 = 51 Вт.
yU2 =yI2 + j2 = -86°+ 44.16°= - 41.9°
u2 = Um2 * Sin (2ωt + yU2 ) = 117 * Sin (2ωt – 41.9°) B.
Третья гармоника
X3 = XC 11 /3 + XL 11 * 3 – XC 31 / 3 = - 65 / 3 + 56* 3 - 23 / 3 =139 Ом.
Z3 = 
= 156 Ом. Im3 =0.4 A, Um3 = Im3 *Z3 =0.4 *156 =
= 62.4 B.
U3 = Um3 / 
=62.4/ = 44.3 B. I3 = Im3 / = 0.4 / 1,41 = 0.28 A.
Sin φ3 = X3 / Z3 =139 /156 = 0,891. j3 = 63°. Cos φ3 = 0,454.
P3 = I3 2 * R = 0.282 *70 = 0.5 Вт.
yU3 =yI3 + j3 = 63°.
u3 = Um3 * Sin (3ωt + yU3 ) =44.3 * Sin (3ωt +63°) B.
Определяем действующие значения тока и напряжения:
I = 
= 
= 5.04 A.