Курсовая работа: Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

X_C = (Ом)

Найдём начальные условие:

U(t)=U_m sin(wt+j)=100sin(314+30);

U_m =100e^j30 =86,603+j50 (В)

U_C(-0) =0 (B)

Найдём полное сопротивление цепи

Z_п =R₁ +R₃ +jX_L =10+9+j31,4=19+j31,4 (Ом)

Зная сопротивление и напряжение найдём I_3m

I_3m =I_1m =(А)

Найдём мгновенное значение тока

i₃ (t)=I_3m sin(wt+j)=2.725sin(314t-28.82) (A)

Для времени t=0 ток будет равен

i_3(-0) =2.725sin(-28.82)=-1.314 (A)6 (A)

Таким образом

U_C(-0) =U_C(+0) =0 (B)

i_3(-0) = i₃₍₊₀₎ =-1.314 (A)

1 этап

Напишем уравнения по законам Кирхгофа для цепи:

i₁ -i₂ -i₃ =0 (1^/ )

i₁ ^. R₁ + i₃ ^. R₃ +L=U(t) (2^/ )

i₁ ^. R₁ +i₂ ^. R₂ +U_c =U(t) (3^/ )

Из (2^/ ) уравнения выразим i₁

i₁ =(2^/ .1)

i₁ из уравнения (2^/ .1) подставим в (1^/ ) и выразим i₂

i₂ =(1^/ .1)

U(t)=U(t)-i₃ ^. R₃ -L+R₂

- (3.1)

Продифференцируем уравнение (3.1) раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: