Курсовая работа: Расчет плоских и пространственных конструкций

6. Провести анализ и исследование полученного решения:

o исследовать влияние вида опор и места их расположения на величины реакций внешних и внутренних связей.

o выбрать такое расположение опор, при котором обеспечивается минимальное количество сжатых или растянутых стержней (по указанию преподавателя);

o определить область допустимых значений ориентации опорной плоскости катковой опоры,

В процессе выполнения курсовой работы необходимо выработать следующие навыки и умения:

o определения связей, действующих на тело или систему тел;

o составления уравнений равновесия для произвольного тела, входящего в систему тел и нахождения реакций связей;

o решения поставленной задачи разными методами.

Мостовая ферма находится в равновесии под действием сил , и . Геометрические размеры фермы известны. Ферма опирается в точке на катковую опору, а в точке закреплена неподвижным шарниром.

Исследовать равновесие фермы. Определить реакции внешних и внутренних связей для разных видов опор и мест их расположения (схемы 1, 2, 3).

Исходные данные

1. Определение реакций внешних связей

Для определения реакций внешних связей рассмотрим мостовую ферму (рис. 2) содержащую 8 узлов, соединенных 13 стержнями. Ферма находится в равновесии под действием активных сил , , , , и связей приложенных в точках и .

Освободим ферму от опор, заменив их действие силами реакций связей . Проведем систему координат и изобразим действующие на нее внешние силы: активные , , , , и реакции связей

Реакцию катковой опоры направим перпендикулярно опорной плоскости, а реакцию неподвижной шарнирной опоры – изобразим двумя составляющими и , т. е. , направив их в положительном направлении координатных осей. Так как все указанные силы расположены в плоскости , то ферма находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил.

Так как на ферму действует произвольная плоская система сил и выполняется условие , то ферма является статически определимой и расчет фермы можно осуществить методами теоретической механики.

Составим уравнения равновесия системы сил, действующих на ферму:

Последовательно решая систему уравнений , из второго уравнения найдем реакцию

Из третьего уравнения этой системы –

,

а из первого уравнения