Курсовая работа: Расчет плоских и пространственных конструкций
6. Провести анализ и исследование полученного решения:
o исследовать влияние вида опор и места их расположения на величины реакций внешних и внутренних связей.
o выбрать такое расположение опор, при котором обеспечивается минимальное количество сжатых или растянутых стержней (по указанию преподавателя);
o определить область допустимых значений ориентации опорной плоскости катковой опоры,
В процессе выполнения курсовой работы необходимо выработать следующие навыки и умения:
o определения связей, действующих на тело или систему тел;
o составления уравнений равновесия для произвольного тела, входящего в систему тел и нахождения реакций связей;
o решения поставленной задачи разными методами.
Мостовая ферма находится в равновесии под действием сил
,
и
. Геометрические размеры фермы известны. Ферма опирается в точке
на катковую опору, а в точке
закреплена неподвижным шарниром.
Исследовать равновесие фермы. Определить реакции внешних и внутренних связей для разных видов опор и мест их расположения (схемы 1, 2, 3).
Исходные данные
|
|
|
|
|
|
|
1. Определение реакций внешних связей
Для определения реакций внешних связей рассмотрим мостовую ферму (рис. 2) содержащую 8 узлов, соединенных 13 стержнями. Ферма находится в равновесии под действием активных сил
,
,
,
,
и связей приложенных в точках
и
.
Освободим ферму от опор, заменив их действие силами реакций связей . Проведем систему координат
и изобразим действующие на нее внешние силы: активные
,
,
,
,
и реакции связей
Реакцию катковой опоры направим перпендикулярно опорной плоскости, а реакцию неподвижной шарнирной опоры
–
изобразим двумя составляющими
и
, т. е.
, направив их в положительном направлении координатных осей. Так как все указанные силы расположены в плоскости
, то ферма находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил.
Так как на ферму действует произвольная плоская система сил и выполняется условие , то ферма является статически определимой и расчет фермы можно осуществить методами теоретической механики.
Составим уравнения равновесия системы сил, действующих на ферму:
Последовательно решая систему уравнений , из второго уравнения найдем реакцию
Из третьего уравнения этой системы –
,
а из первого уравнения