Курсовая работа: Расчет системы передачи дискретных сообщений

Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений (рис.1), включающий в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод), линия связи, демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).

Рис. 1

Исходные данные

a_min = –6,4 B;

a_max = 6,4 B;

F_c = 15*10³ Гц;

j = 79;

i = 5;

Вид модуляции АМ;

N₀ = 1,09·10^-7 B² /Гц;

Способ приема когерентный.

Источник сообщений

Источник сообщений выдает сообщение а(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале а _min a _max распределены равномерно, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до F_{c .}

Требуется:

1. Записать аналитические выражения и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения а(t).

2. Найти мат. ожидание и дисперсию сообщения а(t)

3. Построить график случайного процесса и на графике обозначить max значение сигнала, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.

1) Для непрерывных процессов Х(t) распределение вероятностей в заданный момент времени t₁ характеризуется одномерной плотностью вероятности (ПВ):

выражающей отношение вероятности того, что случайная величина Х(t) примет значения в интервале , к величине интервала .

Вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале

(x_1, х₂ ) определяется выражением:

Из условия нормировки для достоверного события имеем:

В нашем случае ПВ имеет вид равнобедренного треугольника.

ПВ при треугольном распределении на интервале (а_min ,a_max ) изменяется по определенному закону и равна 0 вне этого интервала.

Где L длина основания треугольника:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--