Курсовая работа: Разработка математической модели теплообменника смешения

Применяя правило (5.5), получим

, (5.6)

где

При этом предполагается, что равны нулю y(0), x(0) и начальные значения производных y(t), x(t) вплоть до (n – 1)-й и (m – 1)-й соответственно. Теперь a(p), b(p) - обычные функции комплексной переменной p. Поэтому операция деления на a(p) имеет обычный смысл

. (5.7)

Учитывая определения (5.7), приходим к основной формуле

. (5.8)

Для осуществления z-преобразования и выбора периода квантования воспользуемся пакетом Matlab:

clc, clear

%Передаточная функция по 1-ому динамическому каналу

W1=tf([1.25],[5 1]);

%Передаточная функция по 2-ому динамическому каналу

W2=tf([0.924],[5 1])

%Формирование передаточной объекта

Wo=series(W1,W2)

T=0.5;

WWo=c2d(Wo,T,'zoh')

figure(1);

step(Wo,WWo)

grid on

Определяем погрешность квантования:

Погрешность квантования не превышает заданную (7%), значит выполняем переход от непрерывной модели к дискретной с периодом квантования 0.5.

Передаточная функция в z-области:

Программа перехода от непрерывной модели(модели в пространстве состояния ) к дискретной в пакете MATLAB

clc, clear

% задаем матрицы параметров

A=[-0.2 0;0 -0.2]