Курсовая работа: Разработка программы определительных испытаний

- выборочная дисперсия F13 = ДИСП (A1:J10);

- выборочное среднее квадратическое отклонение

F14 = СТАНДОТКЛОН (A1:J10) или F14 = КОРЕНЬ (F13);

- Наименьшее значение: F15 = МИН(A1:J10);

- Наибольшее значение: F16 = МАКС(A1:J10);

- Размах выборки: F17 = F16-F15;

- Асимметрия: F18 = СКОС(A1:J10);

- Эксцесс: F19 = ЭКСЦЕСС(A1:J10).

1.6.3 Формирование статистического ряда и графическое представление данных

Для наглядного представления статистических данных воспользуемся группировкой. Числовая ось при этом разбивается на интервалы, и для каждого интервала подсчитывается число элементов выборки, которые в него попали. Группировка данных производится в следующей последовательности:

наименьшее значение округляется в меньшую сторону, а наибольшее – в большую сторону до «хороших» чисел х_min и х_max ;

выбирается количество групп k, удовлетворяющее неравенству; иногда оно определяется по формуле k=[5lgn]. Если объем выборки n=100, то k=10;

находится шаг по формуле:

,

где R = х_max - х_min – длина промежутка, в котором содержатся статистические данные;

определяются границы частичных интервалов:

а₀ = х _min , а₁ = а₀ + h , a ₂ = a ₁ + h , … , a_k = a_{k -1} + h = х _max ;

в каждом интервале вычисляются средние значения

;

для каждого интервала [a_{i -1} ,a_i ], i = 1,2, …,k находятся:

– частоты n_i , т.е. число выборочных значений, попавших в интервал;

– относительные частоты ;

– накопленные частоты w_i = n ₁ + n ₂ + … + n_i ;

– накопленные относительные частоты .

Для выборочной совокупности (таблица 2) результаты группировки представим в таблице 4. Сначала укажем объем выборки, максимальное и минимальное значение, размах выборки, количество групп и шаг:

А22 = 100, В22 = 120, С22 = 70, D22 = B22 – C22, E22 = 10, F22 = D22/E22.

В ячейках А24:H24 укажем заголовки будущей таблицы. В этой таблице колонки В и С можно заполнить соответствующими формулами, представленными выше, для определения границ интервалов. Колонку D заполним по формуле: D30 = (B25+C25)/2, с последующим копированием в ячейки D26:D34.

Таблица 4 – Группировка статистических данных

A	B	C	D	E	F	G	H
n	Xmax	Xmin	R	k	h
22	100	120	70	50	10	5
23
24	Группа	Левая граница	Правая граница	Середина	Частота	Относ. частота	Накоп. частота	Накоп. относ. частота
25	1	70	75	72,5	0	0	0	0
26	2	75	80	77,5	1	0,01	1	0,01
27	3	80	85	82,5	4	0,04	5	0,05
28	4	85	90	87,5	16	0,16	21	0,21
29	5	90	95	92,5	18	0,18	39	0,39
30	6	95	100	97,5	24	0,24	63	0,63
31	7	100	105	102,5	16	0,16	79	0,79
32	8	105	110	107,5	11	0,11	90	0,9
33	9	110	115	112,5	7	0,07	97	0,97
34	10	115	120	117,5	3	0,03	100	1

Для заполнения колонки Е выделим ячейки Е25:Е34 и воспользуемся функцией ЧАСТОТА, указав массив статистических данных и массив правых границ интервалов: { = ЧАСТОТА (А1:J10; C25:C34)}

Одновременным нажатием клавиш заполним остальные выделенные ячейки.