Курсовая работа: Разработка программы определительных испытаний
- выборочная дисперсия F13 = ДИСП (A1:J10);
- выборочное среднее квадратическое отклонение
F14 = СТАНДОТКЛОН (A1:J10) или F14 = КОРЕНЬ (F13);
- Наименьшее значение: F15 = МИН(A1:J10);
- Наибольшее значение: F16 = МАКС(A1:J10);
- Размах выборки: F17 = F16-F15;
- Асимметрия: F18 = СКОС(A1:J10);
- Эксцесс: F19 = ЭКСЦЕСС(A1:J10).
1.6.3 Формирование статистического ряда и графическое представление данных
Для наглядного представления статистических данных воспользуемся группировкой. Числовая ось при этом разбивается на интервалы, и для каждого интервала подсчитывается число элементов выборки, которые в него попали. Группировка данных производится в следующей последовательности:
наименьшее значение округляется в меньшую сторону, а наибольшее – в большую сторону до «хороших» чисел хmin и хmax ;
выбирается количество групп k, удовлетворяющее неравенству; иногда оно определяется по формуле k=[5lgn]. Если объем выборки n=100, то k=10;
находится шаг по формуле:
,
где R = хmax - хmin – длина промежутка, в котором содержатся статистические данные;
определяются границы частичных интервалов:
а0 = х min , а1 = а0 + h , a 2 = a 1 + h , … , ak = ak -1 + h = х max ;
в каждом интервале вычисляются средние значения
;
для каждого интервала [ai -1 ,ai ], i = 1,2, …,k находятся:
– частоты ni , т.е. число выборочных значений, попавших в интервал;
– относительные частоты 
;
– накопленные частоты wi = n 1 + n 2 + … + ni ;
– накопленные относительные частоты 
.
Для выборочной совокупности (таблица 2) результаты группировки представим в таблице 4. Сначала укажем объем выборки, максимальное и минимальное значение, размах выборки, количество групп и шаг:
А22 = 100, В22 = 120, С22 = 70, D22 = B22 – C22, E22 = 10, F22 = D22/E22.
В ячейках А24:H24 укажем заголовки будущей таблицы. В этой таблице колонки В и С можно заполнить соответствующими формулами, представленными выше, для определения границ интервалов. Колонку D заполним по формуле: D30 = (B25+C25)/2, с последующим копированием в ячейки D26:D34.
Таблица 4 – Группировка статистических данных
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
| n | Xmax | Xmin | R | k | h | |||
| 22 | 100 | 120 | 70 | 50 | 10 | 5 | ||
| 23 | ||||||||
| 24 | Группа | Левая граница | Правая граница | Середина | Частота | Относ. частота | Накоп. частота | Накоп. относ. частота |
| 25 | 1 | 70 | 75 | 72,5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 26 | 2 | 75 | 80 | 77,5 | 1 | 0,01 | 1 | 0,01 |
| 27 | 3 | 80 | 85 | 82,5 | 4 | 0,04 | 5 | 0,05 |
| 28 | 4 | 85 | 90 | 87,5 | 16 | 0,16 | 21 | 0,21 |
| 29 | 5 | 90 | 95 | 92,5 | 18 | 0,18 | 39 | 0,39 |
| 30 | 6 | 95 | 100 | 97,5 | 24 | 0,24 | 63 | 0,63 |
| 31 | 7 | 100 | 105 | 102,5 | 16 | 0,16 | 79 | 0,79 |
| 32 | 8 | 105 | 110 | 107,5 | 11 | 0,11 | 90 | 0,9 |
| 33 | 9 | 110 | 115 | 112,5 | 7 | 0,07 | 97 | 0,97 |
| 34 | 10 | 115 | 120 | 117,5 | 3 | 0,03 | 100 | 1 |
Для заполнения колонки Е выделим ячейки Е25:Е34 и воспользуемся функцией ЧАСТОТА, указав массив статистических данных и массив правых границ интервалов: { = ЧАСТОТА (А1:J10; C25:C34)}
Одновременным нажатием клавиш заполним остальные выделенные ячейки.