Курсовая работа: Рівномірне наближення функцій ермітовими сплайнами

В багатьох технічних задачах використовується кускова апроксимація однозначних функцій. Застосування у такій задачі нелінійних виразів з метою наближення викликає труднощі через відсутність ефективних алгоритмів для визначення їх параметрів. Для цієї задачі є зручними кускові наближення (сплайн-наближення). У роботі наведений приклад побудови ермітового сплайна з експоненціальною і многочленною ланками. Оскільки похибка ермітового сплайна з експоненціальною ланкою в деяких випадках є меншою, ніж у многочленного ермітового сплайна, то їх доцільно застосовувати для наближення функцій. Також побудовано алгоритми рівномірного наближення ермітовими сплайнами.

Викладацька практика

1.10.2009 – 3 пара.

Лекція з курсу "Теорія масового обслуговування".

Тема: "Потоки Пальма".

Заняття проводилось для груп СІМ51 магістри і спеціалісти.

2.10.2009 – 1 пара.

Лабораторна робота з курсу "Чисельні методи".

Тема: "Однокрокові методи чисельного розвязування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь"

Заняття проводилось для групи ПМ41.

2.10.2009. – 3 пара.

Практичне заняття з курсу "Теорія масового обслуговування".

Тема: "Найпростіший потік"

Заняття проводилось для груп СІМ51 магістри і спеціалісти.

Опис програми

Програма Hermit’sspline шукає балансне наближення функцій ермітовими сплайнами. Головне вікно програми розділене на дві частини: ліву і праву. У лівій частині є три закладки: перша призначена для виводу результатів програми, друга для виводу графіків функції і сплайну; третя для виводу графіку похибки наближення. У правій частині є поля для вводу меж інтервалу і похибки. Також є перемикачі для вибору виду сплайна і функції.

Для роботи програми треба виконати наступні дії:

· у поля"2" "3" потрібно ввести межі інтервалу на якому функція визначена і диференційовна;

· у поле "1" треба ввести похибку;

· вибрати вид сплайна 4;

· вибрати функцію 5;

· далі натиснути кнопку "6", яка викликає функцію, що будує балансне наближення із заданою похибкою;

· для побудови балансного наближення із заданою кількістю ланок треба натиснути кнопку "8";

· вивід результатів буде у полі "7";

· щоб переглянути графіки функції і сплайну потрібно натиснути на закладку 9;

· щоб переглянути графік похибки наближення потрібно натиснути на закладку 10;

Опис основних функцій програми:

· voidermit_1(double *a, doublex0, doublex1); - функція пошуку коефіцієнтів ермітового сплайна з ланками виду ;