Курсовая работа: Система автоматического регулирования напряжения сварочной дуги

Уравнение, соответствующее некоторой вершине сигнального графа, должно определять значение или закон изменения физической величины, символически обозначаемой этой вершиной, если заданы значения или законы изменения во времени физических величин, соответствующих вершинам, из которых исходят ребра, ведущие в данную вершину. При составлении каждого уравнения необходимо отдавать себе отчет, насколько это уравнение идеализирует реальную связь данных переменных. Если мгновенное значение переменных, соответствующих исходным вершинам, полностью определяет мгновенное значение данной переменной, то уравнение имеет вид обычной функции, например,

Если же описываемая связь не является мгновенной, то уравнение будет дифференциальным, т. е. связывающим не только мгновенные значения сигналов, но и мгновенные значения их производных в каждый момент времени t:

Составить уравнение данной связи - это значит полностью определить вид функции f(…) либо f₁ (…) и f₂ (…), если уравнение дифференциальное. В исходной системе уравнений эти функции могут быть заданы любым способом: выражены в виде формул через элементарные функции или заданы в виде графиков. При этом преимущество следует отдавать аналитическому представлению функций, входящих в уравнения.

Таким образом, для САР напряжения сварочной дуги, сигнальный граф которой приведен на Рисунке 3, система дифференциальных уравнений имеет вид (для простоты записи аргумент t переменных величин будем опускать):

1) Напряжение U₁ пропорционально произведению задающего напряжения U_з и перемещения ручки потенциометра:

где К₁ – коэффициент пропорциональности.

2) Ток I₁ в обмотке возбуждения генератора определяется величиной напряжения U₁ . В силу того, что обмотка возбуждения обладает значительной индуктивностью, эта связь имеет инерционный характер и описывается дифференциальным уравнением

где К₂ – индуктивность обмотки возбуждения;

К₃ – ее активное сопротивление.

,

3) Поток возбуждения генератора Ф₁ зависит только от мгновенного значения тока возбуждения I₁ . Эта связь трудно выражается аналитически. Представим ее кривой намагничивания стали в статоре генератора:

4) Суммарный магнитный поток Ф, зависит от значений магнитных потоков Ф₁ и Ф₂ :

Ф= Ф₁ + Ф₂

5) Напряжение U_я , возникающее на щетках якоря генератора, зависит как от магнитного потока возбуждения генератора Ф, так и от скорости принудительного вращения якоря W_г . Согласно известным законам физики напряжение U_я пропорционально каждой из переменных Ф и W_г. , т.е. пропорционально их произведению:

где К₄ - электрическая постоянная якоря генератора.

6) Ток I_дв , протекающий по обмотке якоря двигателя, определяется разностью напряжения на щетках якоря U_я и противо-ЭДС Е, вырабатываемой вращающимся якорем.

Эта связь является инерционной в силу того, что якорь имеет значительную индуктивность, и описывается дифференциальным уравнением

где К₅ - индуктивность обмотки якоря, К₆ - ее активное сопротивление.

,

7) Вращающийся момент на валу двигателя М_дв определяется мгновенными значениями тока I_дв , протекающего по виткам якорной обмотки, и магнитного потока, возбуждения Ф_в , пересекающего витки якоря. Величина момента М_дв пропорциональна каждой из переменных I_дв и Ф_в :