Курсовая работа: Система прямого регулювання тиску газу з І-регулятором

знайдемо нульову контрольну точку: L₀ = 20lgk = 20lg6 = 15,6 дБ.

2) Визначимо спряжені частоти: ω₁ = = 20с^-1 ; ω₂ = =0,67с^-1 .

3) Враховуючи, що до складу системи входить пропорційна, інтегруюча та дві аперіодичні ланки першого порядку ЛАХ і ЛФХ для даної САК (рис. 7).

Рис. 4. Відповідно логарифмічно амплітудна та логарифмічно частотна характеристики системи автоматичного керування.

Як видно з графіків, оскільки ЛАХ перетинає вісь 0ω під нахилом -40 (раніше за ЛФХ), а ЛФХ перетинає пряму –π, система є стійкою .

Знайдемо запаси стійкості системи за ЛАХ та ЛФХ:

· по амплітуді:

ΔL = 20lg (w(j*ω_с )),

де ω_с – частота, за якої φ(ω_c ) = -π. З графіка видна ω_c = 4 (див. рис.7). Тоді ΔL = 20lg (w(j*ω_с )) = 20lg (w(j*4)) = -11,8.

Порівнюємо з значенням визначеним критерієм Найквіста h=20lg(|1/Wcp|) = =20lg(|1/1,29|)= 10,7 з h=10 знайденому по рис. 7.

· по фазі:

Δφ = π-Arg(w(j*ω_з )),

де ω_з – частота зрізу, коли L(ω_з ) = 1, тобто

ω_з = 1,8. Тоді Δφ = arg(w(j*1,8)) = -35°.

2.6 Використовуючи логарифмічні частотні характеристики, виконання корекції САК в області середніх частот з метою отримання заданих запасів стійкості по фазі та амплітуді

Корекцію системи проведемо при заданих якісних параметрах (час регулювання t_p = 4,7с перерегулювання δ = 30%). Побудуємо ЛАХ бажаної роботи системи та корегуючого пристрою (рис. 8).

Рис. 5. ЛАХ заданої системи (L_з ), бажаної (L_б ) та коректую чого пристрою (L_к )

Складемо передаточні характеристики для бажаної та корегуючої систем:

w_б (s) = Враховуючи, що

w_б (s) = w_з (s)·w_к (s),

отримаємо w_к (s) = .

2.7 Схема корегуючого пристрою та розрахунок його елементів

Приведемо схему корегуючого пристрою, обравши його з довідника. Згідно з наявною ЛАХ, що приведена вище, найбільше нашим вимогам задовольняє схема №33 корегуючого пристрою (рис. 6).

а) б)

Рис. 6. Схеми корегуючого пристрою та відповідні фрагменти ЛАХ:а) фрагмент ЛАХ, що відповідає схемі №33; б)схема №33 (К).

Розрахуємо кожен з елементів схем:

Для схеми №33

1) L₀ =,L_¥ =.