Курсовая работа: Теория игр 2
6
6
Стратегии обоих противников в задачах с седловой точкой называются оптимальными и не зависят от дополнительно полученной информации. В специальной литературе доказано, что если при исследовании игровой модели известна вся предыстория (все ранее сделанные ходы), то существуют оптимальные (чистые) стратегии поведения игроков (конкурентов).
Если игровая задача не имеет седловой точки, то на практике конкурирующие фирмы (игроки) используют смешанные стратегии, т.е. попеременно используют две или более стратегий. В этом случае использование фирмой А нескольких стратегий можно записать как сумму вероятностей использования каждой стратегии Sa= p1+ p2+ …+ pm .
Соответственно, использование нескольких стратегий фирмой В можно записать Sb= q1+ q2+ …+ qn . Поэтому в общем случае исследование игровой модели сводится к определению вероятностей использования конкретных стратегий каждой фирмой (игроком).
3. Графический метод решения игровых задач с нулевой суммой
Суть графического метода состоит в том, что из матрицы удаляют дублирующие и поглощаемые строки и столбцы. Дублирующими называют полностью одинаковые строки или столбцы. Доминирующей строкой называется такая строка, которая содержит элементы, большие или равные соответствующим элементам другой строки, называемой поглощаемой. Доминирующим столбцом называется такой, который содержит элементы, меньше или равные соответствующим элементам другого столбца, который называется поглощаемым.
Воспользуемся табл. 2.1.
Строка (стратегия) А1 является доминирующей по отношению к строке (стратегии) А4 , так как содержит элементы, большие соответствующих элементов строки А4 . Соответственно строка А4 является поглощаемой и из дальнейшего рассмотрения удаляется (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Первый шаг упрощения таблицы
|
Стратегии |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
А1 |
5 |
8 |
7 |
5 |
4 |
|
А2 |
1 |
10 |
5 |
5 |
6 |
|
К-во Просмотров: 1158
Бесплатно скачать Курсовая работа: Теория игр 2
|