· розмірний ланцюг, ланки якого виражені в градусах;

· розмірний ланцюг, ланки якого виражені у відносних одиницях (ланцюги повороту).

Перші (рис. 13) зображуються графічно і розв’язуються так само, як і лінійні (С = ± 1).

Другі мають особливості:

· номінальне значення завжди дорівнює нулю, тобто маємо справу лише з відхиленнями чи допусками;

· є базова довжина, за величиною вона може бути різною, як правило, приймають 100, 150, 200, 300, 500 мм;

· складність визначення характеру ланок, оскільки відсутня чітко виражена вершина ланок.

Рис. 1 Кутовий розмірний ланцюг, ланки якого виражені в градусах

Прикладрозв’язанняза [2].

1. Відхилення всіх ланок β1 привести до однієї базової довжини ℓ0.

Найчастіше всього за базову довжину приймають базову довжину замикальної ланки. Позначимо базову довжину замикальної ланки βΔ через ℓ0, а для складових ланок – βі через ℓi. Нехай відхилення β1 задано відношенням величини аі до базової довжини: ℓi:βi = ai/ℓi.

Для приведення β1 до базової довжини ℓ0 потрібно обчислити передаточне відношення Кп:

(41)

а потім, підставляючи значення ℓi з формули (41), отримаємо:

. (42)

2. Після того, як всі ланки розмірного ланцюга будуть приведені до однієї базової довжини, знаменник ℓ0 відкидається і розрахунки ведуться тільки за відхиленнями, вказаними у чисельнику, які розглядаються як граничні відхилення лінійних розмірів, номінальний розмір яких дорівнює нулю.

Для подальших розрахунків необхідно визначити допуски для всіх ланок:

Tβі = Δвβі – Δнβі(43)

і координати середин полів допусків:

(44)

де Δвβі, Δнβі – відповідно верхнє та нижнє граничні відхилення розміру ланки βі.

4. Визначається допуск замикальної ланки ТβΔ координата середини поля допуску замикальної ланки і граничні відхилення за формулами (4)–(6) і (10) або (24), (26), (31), (5) і (6) в залежності від прийнятого методу розрахунку розмірного ланцюга.

5. Отримані значення граничних відхилень розміру βΔ в лінійних одиницях потрібно перевести у відносні, вказавши у чисельнику отримане граничне відхилення, а в знаменнику – базову довжину.

6. Для визначення координати середини поля допуску замикальної ланки ΔоβΔ треба встановити знаки складових ланок. Оскільки розміри ланок задані не в градусах, а в лінійних відносних одиницях, то для визначення їх знаків потрібно умовно перейти від лінійних одиниць вимірювання кутів до вимірювання в градусах і визначити знаки шляхом збільшення кутового розміру кожної складової ланки і оцінки впливу цього збільшення на кут замикальної ланки. Проте в кутових розмірних ланцюгах, що визначають паралельність чи перпендикулярність осей або поверхонь, відсутня чітко виражена вершина кута. Тому для визначення знаків таких ланок треба вибрати вершину і зафіксувати її за схемою розмірного ланцюга.

Наприклад, для силової головки агрегатного верстата (рис. 14) потрібно забезпечити паралельність осі І-І шпинделя напрямним М. Допустиме відхилення від паралельності не повинно перевищувати величини:

Рис. 14. Силова головка агрегатного верстата (а) і визначення знаку передаточного відношення ланок кутового розмірного ланцюγга (б, в)

Розмір βΔ є замикальною ланкою кутового розмірного ланцюга і залежить від двох кутових розмірів: β1, що визначає допустиме відхилення від паралельності поверхні К відносно напрямних М і β2, що визначає допустиме відхилення від паралельності осі I-I відносно поверхні К. Для визначення знаків ланок β1 і β2 виберемо умовно вершину кутів, які визначають відхилення розглядуваних поверхонь та осей від паралельності, наприклад, яка знаходиться ліворуч від головки. Треба осі і поверхні всіх ланок, крім досліджуваної, жорстко закріпити і, збільшуючи кут досліджуваної л