Курсовая работа: Типовой алгоритм синтеза комбинированной системы автоматического управления

1. По АФХ объекта W_об ^u-y (jω) строим семейство характеристик разомкнутой системы W_раз (jω) для К_р = 1 и нескольких фиксированных значений постоянной интегрирования Т_и .

Для этого сначала строим несколько векторов характеристики объекта W_об ^u-y (jω), например, векторы для частоты ω₁ , для ω₂ и т.д. (приложение 3). К их концам надо пристроить векторы , ,…, , повернутые по отношению к векторам , ,…, на угол 90°. Длина векторов , ,…, выбирается из соотношения (где в числителе – длина вектора АФХ объекта для определённого значения частоты w_i , которую можно измерить непосредственно в миллиметрах; в знаменателе – произведение указанной частоты на фиксированное значение Т_и ). Через полученные точки С₁ , С₂ ,…, С_n проводим плавную кривую, которая является характеристикой W_раз1 (jω) для выбранного значения Т_и .

Через полученные точки С₁ , С₂ ,…, С_n проводим плавную кривую, которая является характеристикой W_раз1 (jω) для выбранного значения Т_и .

Аналогичные построения проводим для других значений Т_и . В итоге получаем семейство характеристик W_раз (jω) для различных значений Т_и .

2. Из начала координат проводим прямую ОЕ под углом b, характеризующим запас устойчивости по фазе и определяемым как:

. (3.2)

3. С помощью циркуля вычерчиваем окружности с центром на отрицательной вещественной полуоси, каждая из которых касается одновременно как прямой ОЕ, так и одной из характеристик W_раз1 (jω) (центр каждой окружности и ее радиус находим подбором).

4. Отношение требуемого радиуса R₀ , определяемого по формуле (2.3), к полученному в каждом отдельном случае значению r_i показывает, во сколько раз нужно изменить единичный коэффициент передачи регулятора (К_р =1), чтобы каждая характеристика W_раз1 (jω) касалась окружности с заданным М, т.е.

. (3.3)

Для вычисления К_{р. пред} использована формула:

, (3.4)

где:

R_о – радиус, определяемый по формуле (2.3);

r – радиус окружности, находящийся методом подбора;

Все результаты вычислений представлены в таблице 3:

Таблица 3

Кр	2,44	3,2	4,1	4,8
Ти	4	5	6	8

5. В результате в плоскости варьируемых параметров алгоритма К_р и Т_и строится граница области заданного запаса устойчивости (приложение 3).

Максимум отношения К_р /Т_и , определяющего оптимальную настройку регулятора при низкочастотных возмущениях, соответствует точке пересечения касательной с границей заданного запаса устойчивости, проведённой через начало координат.

Передаточная функция регулятора, после определения координат точки А (К_р.опт = 4,5 и Т_{и опт} = 6,55), имеет вид: