Управляемая величина не зависит от возмущения, если передаточная функция по возмущению равна нулю. А это возможно, если равен нулю её числитель. Отсюда условие инвариантности стабилизируемой величины по отношению к возмущению:

.

Находим передаточную функцию компенсирующего устройства:

. (6.2)

Подставляя в формулу (6.2) найденные ранее передаточные функции объекта по различным каналам и регулятора, получаем передаточную функцию компенсирующего устройства:

где запаздывание можно разложить следующим образом:

(6.3)

Для удобства практической реализации компенсатора используется типовой физически реализуемый компенсатор, передаточная функция которого имеет вид:

(6.4)

Вопрос при этом сводится к поиску таких k₁ и Т_к , при которых выражение (6.4) максимально приближается к (6.3). Делается это по следующим формулам:

,

где k – коэффициент усиления в формуле (6.3)

Ти – постоянная времени регулятора

По формулам разложения дробно-рациональных функций:

Полученная передаточная функция физически реализуемого компенсатора имеет вид:

7. Определение показателей качества в системе по возмущающему воздействию

Для построения переходной характеристики по возмущающему воздействию запишем передаточную функцию по возмущению:

Расчет и построение данного переходного процесса выполняется в программе «СС», он показан в приложении 4, рис. в.

Определяем показатели качества системы:

1. Статическая ошибка:

.

2. Время регулирования:

3. Перерегулирование: