Курсовая работа: Типовой алгоритм синтеза комбинированной системы автоматического управления

Рис. 7. Структурная схема САУ с Fuzzy-компенсатором

Fuzzy-компенсатор содержит три основных блока: F – блок фаззификации БФ, I – блок нечеткого вывода БНВ (блок принятия решений), D – блок дефаззификации БДФ.

Вся информация о стратегии управления заложена в базе знаний в виде правил условного логического вывода: Если…. тогда… Эти правила получаются за счет тщательного изучения ОУ и цели его управления путем анкетного опроса экспертов (технологи-операторы, специалисты по автоматизации).

Центральным звеном является БНВ, в котором нечеткая информация о возмущении f (его производной) формирует нечеткое множество управления.

Выполняется инференц-процедура, в результате которой объединяются выводы нечетких правил, и результатом этого объединения является усеченное множество управляющих воздействий.

БФ преобразует конкретное измеренное значение возмущения с помощью некоторой функции принадлежности в нечеткое множество. В БДФ происходит обратный процесс.

9.2 Расчёт управляющего воздействия нечёткого компенсатора

Необходимо рассчитать компенсирующее воздействие нечёткого компенсатора u₂ для случая, когда |f| = 0,2 и |f^’ | = 0,1. Упрощённый алгоритм нечёткого управления представлен следующими двумя правилами:

Правило №1: Если |f| = ПБ ИЛИ |f^’ | = ПН, тогда U_к = ПБ;

Правило №2: Если |f| = ОБ И |f^’ | = ПН, тогда U_к = ПН.

Fuzzy-логика осуществляется в 3 этапа:

I этап – фаззификация .

Фаззификация осуществляет переход от четких измеренных значений f и f’ к нечеткому множеству значений входа. Этот переход осуществляется с помощью функций принадлежности. Каждому значению f ставится в соответствие определенное значение функции принадлежности. После этого начинается II этап – разработке нечетких правил.

Вычисление этих правил состоит из двух процедур: сначала рассчитывается все в части Если, а потом в части Тогда.

Посылка «ЕСЛИ», первого правила, содержащая внутри себя союз «ИЛИ» даёт значение функции принадлежности m₁ (f₁ , f₂ ), соответствующее логической конъюнкции:

m₁ (f, f^’ ) = max{m_ПБ (f), m_ПН (f^’ )} = max {0,4; 0,8} = 0,8;

m₂ (f, f) = min{m_ОБ (f), m_ПН (f^’ )} = min {0,4; 0,2} = 0,2.

Теперь в соответствии с композиционным правилом Мамдани:

m_j ⁿ (x, u_j ) = min{m_j (x), m₁ (u_j )} (6.1)

где m_j ⁿ (x, u_j ) – ФП, характеризующая i – лингвистическое значение управляющего воздействия u в j – правиле;

x – вектор входных переменных.

Можно определить результирующие функции принадлежности, характеризующие импликации правил 1 и 2 (приложение 5.), где mⁱ _{U 2} – функции принадлежности, характеризующие фаззи-множества управляющих воздействий u. Так как функции m_1,2 (f₁ , f₂ ) принимают конкретные значения,