Курсовая работа: Тригонометрические уравнения и неравенства

Ответ. , .

Решение уравнений приобразованием произведения тригонометрических функций в сумму

При решении ряда уравнений применяются формулы.

Пример Решить уравнение

Решение. Применив формулу , получим равносильное уравнение:

Ответ. , .

Пример Решить уравнение .

Решение. Применив формулу , получим равносильное уравнение:

.

Ответ. .

Решение уравнений с применением формул понижения степени

При решении широкого круга тригонометрических уравнений ключевую роль играют формулы.

Пример Решить уравнение .

Решение. Применяя формулу, получим равносильное уравнение.

.

Ответ. ; .

Решение уравнений с примененнием формул тройного аргумента

Пример Решить уравнение .

Решение. Применим формулу , получим уравнение

Ответ. ; .

Пример Решить уравнение .

Решение. Применим формулы понижения степени получим: . Применяя получаем:

.

Ответ. ; .

Равенство одноименных тригонометрических функций