Курсовая работа: Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

X_C11 = 18 Ом, R₂ = 23 Ом, X_L21 = 14 Ом, R₃ = 12 Ом, X_C31 = 62 Ом. Оскільки напруги джерел мають різні частоти, той і реактивний опори для них будуть мати різні величини. Активні опори вважаємо від частоти не залежними. Тому розрахунок ведемо методом накладення, тобто окремо для кожної гармоніки.

Малюнок

Перша гармоніка

Визначаємо активний і реактивний опори всього ланцюга:

R = R₂ + R₃ = 14+56 = 70 Ом. X₁ = -X_C11 + X_L21 - X_C31 = - 65+56–23 =

= -32 Ом.

Повний опір ланцюга:

Z₁ = = = 76,7 Ом.

Амплітудні значення напруги й струму:

I_m1 = 7 A, U_m1 = I_m1 *Z₁ = 7*76.7 =537 B.

Діючі значення напруги й струму:

U₁ = U_m1 / = 537 / 1,41 = 381 B.

I₁ = I_m1 / = 7/1,41 = 4.96 A.

Кут зрушення фаз між напругою й струмом визначаємо по синусі:

Sinφ₁ = X₁ /Z₁ = -32/76.7 = - 0.4172. j₁ = - 24.66°, Cosφ₁ =0.9088.

Активна й реактивна потужності першої гармоніки:

P₁ = I₁ ² * R = 4.96² * 70 =1722 Вт.

Початкова фаза струму визначається зі співвідношення:

φ₁ = y_U1 – y_I1 , звідси y_U1 =y_I1 + j₁ = 13°- 24.66°= - 11.66°

Миттєве значення напруги першої гармоніки

u₁ = U_m1 * Sin (ωt + y_U1 ) = 537 * Sin (ωt - 11.66() B.

Друга гармоніка.Для інших гармонік напруги розрахунки приводимо без додаткових роз'яснень.

X₂ = X_C11/2 + X_L21* 2 - X_C31/2 = -65/2 + 56* 2 - 23/2 = 68 Ом.

Z₂ = = =97.6 Ом,

I_m2 =1.2 A, U_m2 = I_m2 *Z₂ =1.2*97.6 =117 B.

U₂ = U_m2 / =117 / 1,41 = 83 B.I₂ = I_m2 / = 1.2 / 1,41 = 0.85 A.

Sin φ₂ = X₂ / Z₂ = 68/97.6= 0,6967.j₂ = 44.16°, Cos φ₂ = 0,7173.

P₂ = I₂ ² * R₂ = 0.85² *70 = 51 Вт.