Курсовая работа: Задачи по кинетике цепных, фотохимических и гетерогенных реакций при подготовке школьников к олимпиадам
RМ1 ·+М→ RМ2 ·( kr ) (4)
Схемы реакций (3) и (4) позволяют получить выражение для скорости образования RМ1 ·
d[RМ1 ·]
———— =2ƒ k1 [A]- kr [RМ1 ·][M] (5)
dt
Кроме этого, каждый радикал RМ1 · расходуется в реакции обрыва RМ1 ·+ RМk · → RМ1+k · (6)
Это позволяет получить выражение для скорости его расходования
d[RМ1 ·] k=∞
———— = - kƒ [RМ1 ·](∑ [RМk ·]) (7)
dt k=1
В итоге, подставляя (7) в (5), имеем
d[RМ1 ·]
———— = 2ƒ k1 [A]- kr [RМ1 ·][M]- kƒ [RМ1 ·](∑ [RМk ·])=
dt =0 (8)
Это рассуждение можно применить к радикалу RМi ·
d[RМi ·]
——— = kr [RМi-1 ·][M] - kr [RМ1 ·][M] -
dt
-kƒ [RМ1 ·](∑ [RМk ·])=0 (9)
Суммируя уравнение (8) и (9) для всех радикалов, получают k=∞
2ƒ k1 [A]- kr [RМ1 ·][M]- kƒ [RМ1 ·](∑ [RМi ·])(∑ [RМk ·])=0
k=1 (10)
Для длинных цепей, i→∞, [RМi ·]→0 уравнение (10) упрощается k=∞
2ƒ k1 [A] - kƒ [RМ1 ·](∑ [RМi ·])(∑ [RМk ·])=0 (11)
k=1
Поскольку i и k могут принимать одинаковые значения, можно записать
k=∞
∑ [RМi ·]= (∑ [RМk ·]) (12)
i k=1